第5章 小专题4 求二次函数表达式的常见方法归类（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（青岛版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 青岛版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题四求二次函数表达式的常见方法归类 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 类型① 已知任意三点，用“一般式”求二 次函数表达式 1.一个二次函数的图象经过（一1,0），(0,6)， (3,0)三点.求这个二次函数的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 已知顶点（最值），用“顶点式”求 二次函数表达式 2.已知二次函数图象的顶点坐标为(1，一4)， 且过点(3,0)，则该二次函数的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 3.二次函数y=ax2+4a,x十c的最大值为4，且 图象过点（一3,0），求二次函数的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型 己知与x轴的两个交点，设“交 点式”求二次函数表达式 4.抛物线y=一x2十bx十c与x轴的两个交点 分别为A(1,0),B(3,0),则这条抛物线的表 达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊击 5.已知抛物线经过点A(1,0),B(0,3),且对称 轴是直线x=2,求其表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型④ 由几何图形求二次函数表达式 6.如图，直线y=x十2与x轴交于点A,与y 轴交于点B,AB BC,且点C在x轴上.若 抛物线y=ax2十bx十c以C为顶点，且经过 点B,求这条抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：直线y=x十2与x轴交于 点A,与y轴交于点B, ..A(-2,0),B(0,2). '.△ABO为等腰直角三角形 又.ABBC,.△BO为等腰直角三角形. .OC=OB=OA,∴.C(2,0). 设抛物线的表达式为y=a(x-2)2. 将B(0,2)代入，得2=a×(0-22,解得a=2, 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 这条抛物线的表达式为y=2(x一2)， 即y=2x2-2x+2. B A C 学有鸿鹄志展翅任翱翔