5.7 第1课时 图形面积最大和利润最大问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（青岛版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 青岛版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 5.71 二次函数的应用 第1课时 图形面积最大和利润最大问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 :广例题引路 :【例】如图，某农村新建 D 2 新知梳理 ·楼房较多采用图示式 B 0一 般地，因为抛物线y=ax2十十c样的进户大门，大门上 的顶点是地物线的最低（高)点，所：方的矩形ABCD内安 以当x=一 时二冷西数y=a装5块固定的玻璃，坡璃之间用和门框 十bx十c有最小（大）值，最小（大）值 ：相同的材料隔开.某扇大门采用12 2 m 彩铝（图中实线）制成，AD=4AB,设 为 :AB为x(m),整个大门矩形ADFE的 ②利用二次函数求最值，要注意自变：面积为S(m). 量的取值范围 :(1)求S与x之间的函数表达式（不必 写出自变量的取值范围)： :(2)当AB=0.6m时，求大门的面积； :(3)该大门的最大面积是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 二次函数与图形面积问题 1.周长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗 框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的 最大透光面积是 ( 64 m B. C 3 m2 D.4m2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x(m)与面积y(m)满足函数关系y=一(x一12)2十144 (0<x<24),则该矩形面积的最大值为 m2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形 的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(cm) 随其中一条对角线的长x(c)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写自变 量x的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是 多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 (2)S=-支x2+30x=-专(x-30)2+450, -<0. ∴.当x=30时，S有最大值，最大值为450，即当x为30cm时，菱 形风，筝的面积最大，最大面积是450cm. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 二次函数与利润问题 4.某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个 20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y(个)与 销售单价x(元)有如下关系：y=一2x十80(20≤x≤40). 设这种健身球每天的销售利润为元，则与x之间的 函数关系式为 5.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以 每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30一x) 件.若使利润最大，则每件商品的售价应为 元. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 6.生产季节性产品的企业会在它的产品无利 润时及时停产.现有一生产季节性产品的企 业，其一年中获得的利润y和月份n之间的 函数关系式为y=一n2十14n一24，则该企业 一年中应停产的月份是 ( ) A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月 学有鸿鹄志展翅任翱翔