第26章 小专题（5） 二次函数的实际应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题五二次函数的实际应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型① 面积问题 1.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩 形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长 为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如 图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm (1)若苗圃园的面积为72m,求x的值； 18m 墙 苗圃园 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)若平行于墙的一边长不小于8m,这个苗 圃园的面积有最大值和最小值吗？如果 有，求出最大值和最小值；如果没有，请 说明理由. 18m 墙 苗圃园 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1)依题意可列方程 18m 墙 x(30-2x)=72, 整理，得x2一15x+36=0, 苗圃园 解得x1=3,x2=12. 当x=3时，30-2x=24>18,故舍去； 当x=12时，30-2x=6<18, .x=12; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣鹊志 (2)依题意，得8≤30一2x≤18，解得6≤x≤11. 面积S30-2）=-2x-9)+2罗6<. .一20，抛物线的开口向下， ∴当x=时，S有最大值，S限大恒 225 2 当x=11时，S有最小值，S最值=11×(30-22)=88. 18m 墙 苗圃园 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.(2022·湖南湘潭)为落实国家《关于全面加 强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校 准备在校园里利用围墙（墙长12m)和21m 长的篱笆墙，围成I、Ⅱ两块矩形劳动实践 基地.某数学兴趣小组设计了两种方案（除 围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆 墙)，请根据设计方案回答下列问题： 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 (1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度， 但要在I区中留一个宽度AE=1m的 水池，且需保证总种植面积为32m,试 分别确定CG,DG的长； E I区 Ⅱ区 D G C 图① 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种 植面积最大，请问BC应设计为多长？此 时最大面积为多少？ A A B Ⅱ区 I区 Ⅱ区 I区 G D G 图① 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1).(21-12)÷3=3(m), '.I、Ⅱ两块矩形的面积为12×3=36(m), 设水池的长为am,则水池的面积为a×1=a(m), ∴.36-a=32,解得a=4, .∴.DG=4m,.∴.CG=CD-DG=12-4=8(m), 即CG的长为8m,DG的长为4m; 人B I区 Ⅱ区 D G 图① 学有鸿鹄志展翅任翱翔