北京市部分学校2021～2022学年八年级下学期期中数学分类汇编——四边形

北京市部分学校2021~2022学年八年级下学期期中数学分类汇编 ——四边形 一.选择题(共6小题) 1.(2022春•海淀区清华附中期中)在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) A.OA=OC B.AC⊥BD C.AC=BD D.OA=OD 2.(2022春•海淀区清华附中期中)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( ) A.10 B.12 C.16 D.20 3.(2022春•海淀区清华附中上地学校期中)如图,在△ABC中,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=4,AF=2,则△ABC的面积是( ) A.8 B.10 C.14 D.16 4.(2022春•海淀区师达中学期中)如图,四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD边的中点,G、H分别是对角线BD,AC的中点,若EG=6,则线段FH的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.12 5.(2022春•东城区汇文中学期中)已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论: ①△OEF始终是等腰直角三角形; ②△OEF面积的最小值是1; ③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是2+; ④四边形OECF的面积始终是1. 所有正确结论的序号是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.③④ 6.(2022春•西城区三帆中学期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 二.填空题(共11小题) 7.(2022春•西城区三帆中学期中)如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,D是AB的中点,则∠ADC的度数为 . 8.(2022春•西城区三帆中学期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为 . 9.(2022春•西城区三帆中学期中)如图,已知四边形ABCD满足AB=CD=1,AB⊥CD,E、F分别为AD和BC的中点,则EF= . 10.(2022春•海淀区清华附中期中)如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BOC=120°,AB=EB,则∠CAE的度数为 °. 11.(2022春•东城区汇文中学期中)如图,平行四边形ABCD的周长是28cm,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12cm,则△DOE的周长是 . 12.(2022春•东城区汇文中学期中)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边AD,且AE=2,若过点E的直线l将该矩形的面积平分,且与矩形的另一边交于点F,则线段EF的长为 . 13.(2022春•西城区鲁迅中学期中)如图,菱形ABCD中,若BD=8,AC=6,则AB的长等于 ,菱形ABCD的面积等于 . 14.(2022秋•海淀区八一中学期中)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18,AD的长为5,则△OBC的周长为 . 15.(2022春•海淀区理工附中期中)如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC.分别取AC,BC的中点D,E,测得D,E两点间的距离为20m,则A,B两点间的距离为 m. 16.(2022春•西城区鲁迅中学期中)小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断: ①四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ②A、C两点之间的距离不变; ③四边形ABCD的面积不变; ④四边形ABCD的周长不变 正确的是 (填序号) 17.(2022春•海淀区清华附中上地学校期中)在▱ABCD中,O为AC的中点,点E,M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点(不与端点重合),EO,MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F,N. 下面四个推断: ①四边形ABFM是平行四边形; ②四边形ENFM是平行四边形; ③若▱ABCD是矩形(正方形除外),则至少存在一个四边形ENFM是正方形; ④对于任意的▱ABCD,存在无数个四边形ENFM是矩形. 其中,正确的有 . 三.解答题(共18小题