2022—2023学年人教版数学八年级上册 期末综合训练卷（二）

人教版数学八年级上册 期末综合训练卷（二） 一、选择题 七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 分式 的值为正的条件是 A． B． C． D． 已知三角形的两边长分别是 和 ，那么第三边 的长的取值范围是 A． B． C． D． 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中 的度数为 A． B． C． D． 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 如图，在 中， 边的垂直平分线 ，分别与 ， 边交于 ， 两点， 边的垂直平分线 ，分别与 ， 边交于 ， 两点，连接 ，．若 的周长为 ，．则 的长为 A． B． C． D． 不论 ， 为何实数， 的值 A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数，也可以是负数 九年级学生去距学校 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 倍．设骑车学生的速度为 千米/小时，则所列方程正确的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，直角 的顶点 是 中点，， 分别交 ， 于点 ，，给出下列四个结论： ① ； ② ； ③ 是等腰直角三角形； ④ ． 上述结论正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 等腰三角形的一条边长为 ，另一条边长为 ，则它的周长是 ． 如图，，请添加一个条件 使得 ． 若 ，则 ． 用图形面积可以表示一些等式．如图 可以表示 ，则图 表示的等式是 ． 如图，“”形图形的面积有如下四种表示方法：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的表示方法是 （填序号） 如图，，点 是 延长线上的一点，，动点 从点 出发沿 以 的速度移动，动点 从点 出发沿 以 的速度移动，如果点 ， 同时出发，用 表示移动的时间，当 时， 是等腰三角形． 如图，已知 ，则 ． 如果记 ，并且 表示当 时 的值，即 ； 表示当 时 的值，即 ．那么 （结果用含 的式子表示）． 三、解答题 先化简，再求值：，其中 ． 解方程． (1) ． (2) ． 如图，，，点 在 边上，， 和 相交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 如图，学校有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，并在中间修建一座长为 米的正方形凉亭． (1) 求绿化的面积是多少平方米？ (2) 当 ， 时，求绿化的面积． 某年，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 倍，结果提前 天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？ 在 中，． (1) 如图①，， 三等分 ，， 三等分 ． ①求 的度数． ②连接 ，求 的度数． (2) 如图②，若 ，，， 等分 ，，，， 等分 ，请用含 的式子表示 的度数． 是经过 顶点 的一条直线，．， 分别是直线 上两点，且 ． (1) 若直线 经过 的内部，且 ， 在射线 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若 ，，则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． (2) 如图3，若直线 经过 的外部，，请提出 ，， 三条线段数量关系是合理猜想（不要求证明）． 如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”，如：，，则 和 都是“和谐分式”． (1) 下列分式中，属于“和谐分式”的是 ；（填序号） ① ；② ；③ ；④ ． (2) 将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ； (3) 应用：化简 ，并求 取什么整数时，该式的值为整数． 学科网（北京）股份有限公司 $