图形中的规律（教案）北师大版五年级上册数学

图形中的规律 教学设计 教学目标 1.通过摆图形等活动,经历直观操作,探索发现的过程,体验发现规律的方法。并能从图形、数数或算式等多种角度,观察寻找关系,尝试用字母式子或语言表述发现的规律。 2.在探究总结图形规律的过程中,发展学生的交流,表达和抽象概括能力。 3.积累探索规律及解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。 教学重点 让学生经历动手操作、探索发现的过程,体验发现摆图形的规律的方法。 教学难点 让学生能用准确的语言描述自己探索及发现的过程。 教学过程 一、谈话引入 1、摆三角形(探索三角形个数与小棒根数之间的关系) 师:摆一个三角形要多少根小棒?(3根) 师:摆两个的三角形呢?(6根) 2、有不同的摆法吗?(5根)你是怎么摆的?指明上黑板画出来。 师:请大家数一数他用了几根小棒(5根) 师:同样是摆了两个三角形,为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢? (找出公用边) 师:那我要再摆一个呢?需要几根小棒?谁愿意来摆一摆?指明学生上黑板 3、如果用这种方法继续往下摆,三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢?我们就来研究一下“图形中的规律”(板书课题) 二、动手操作,探索新知 1、师:我们来动手摆一摆,算一算,研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系?(拿出作业纸和小棒,同桌两个合作,一人摆一人记录,边摆边记录) 2、明确要求:从简单入手,先摆一个、再摆两个、三个……以此类推,直到10个三角形,并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒,记录在表(一)里。(学生摆、并记录、师指导) 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … … 10 3、学生汇报所摆的图形个数和所需要的小棒根数 请大家仔细观察上表,看看你有什么发现? 师:引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒。 4、师:你能不能列算式计算一下,像这样摆10个三角形需要多少根小棒? (请学生说自己的方法,并说说理由)。 方法:A; 1+10×2 (先摆1根,后面都是2根,10个就是10×2) B; 3+9×2 (第1个三角形要3根,后面9个都要2根) C; 1+2+9×2 D、3×10-9 (摆1个三角形要3根,单独摆10个就是三十根,去掉重合的公用边有9根) 5、根据这一发现,你能很快的算得出摆20个三角形,需要多少根小棒吗? 3+(20-1)×2=3+19×2=41 或 20×2+1=41 6、如果这样摆100个三角形要几根小棒呢?(100×2+1=201) 7、如果这样摆n个三角形,要用多少根小棒,你能用一个算式表示出来吗? 公式:2N+1 (板书) 师:谁来说一说N表示什么意思?2n呢?后面的1呢? (N是三角形的个数,2是去掉第一根,每个三角形需要2根小棒) 三、扣展延伸: 1、笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗? 2、摆正方形探索 如果我们把三角形换成正方形,也按照这样的摆法,正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢?请同学们下去自己完成。 4、 小结:这节课学会了什么? 5、 教学反思 面对课堂中的“意外生成”,教师没有否定不理,先让学生用文字介绍他的算式表达的意思,在其他学生没听明白的情况下,教师再让他尝试用图解释,当那位学生还是不能说明白时,教师肯定了他的规律,继续引导学生交流其它的规律。课后与上课教师交流,当时为什么没有亲自出马解释。教师坦言当时也没有弄明白这个规律所表达的意思。课后的互动评课中,一位听课教师追问这个问题,上课教师突然明白那位学生找到规律所表达的意思。以7 个三角形为例,他的计算算式是7+8,其中7表示图形中平行小棒的根数,8表示中间斜着的小棒根数。一次小意外,让教师增长了教育智慧,真好! 学科网(北京)股份有限公司 $