精品解析：河南省新乡市红旗区第十中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省新乡十中九年级 第一学期期末数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言 B. 任意画一个三角形，其内角和为 C. 对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 D. 打开电视机，正在播放“天宫课堂” 2. 如图，C是弧的中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 3. 在中，，则下列三角函数值正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12 5. 如图，四边形是圆内接四边形，，是延长线上一点，若平分，则的大小是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则直角梯形周长为（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数 B. 扔一枚面额一元的硬币，正面朝上 C. 在“石头、剪刀、布”游戏中，某人随机出的是“剪刀” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 9. 函数与（为a常数，且）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是反比例函数图象上一点，过点A作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点在轴上，且，则的值为( ) A B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 半径为圆心到直线l的距离为则直线与的位置关系是___________． 12. 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 13. 反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是______． 14. 如图，对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于，则的长为______． 15. 如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 三．解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点与点，共线．，，测得，，．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽． 18. 有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______． （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由． 19. 已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交，于点，. （1）求证：. （2）若，求所对的圆心角的度数. 20. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点，一次函数图象分别交轴，轴于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）请直接写出当时自变量的取值范围． 21. 西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量与燃烧时间之间的函数关系如图所示，其中当时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当时，y与x函数关系式； （2）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 22. 如图，是⊙O的直径，点C在的延长线上，与⊙O相切于点D，，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（），连接． （1）请用含t代数式表示：______，_