精品解析：四川省泸州市泸县第三中学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

四川省泸州市泸县第三中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题 一．选择题：共36分． 1. 怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A. 2 B. 根号2 C. 2 D. 根号2 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 点关于坐标原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为（ ） A. B. C. D. 6. 4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如果抛物线对称轴是直线，与x轴的一个交点的坐标是，那么它与x轴的一个交点的坐标是（ ） A. （﹣6，0） B. （﹣4，0） C. （﹣2，0） D. （4，0） 11. 如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（ ） A. 3 B. C. D. 12. 已知二次函数（h为常数），在自变量x值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（ ） A. 或4 B. 0或6 C. 1或3 D. 或6 二、填空题（共12分） 13. 已知的半径为1，则它的内接正三角形边心距为____________． 14. 喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为，则根据题意列出的方程是______． 15. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____． 16. 关于x一元二次方程有两个实数根，，若，则_____． 三、解答题（共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，分别是的边上的点，，，，求证：． 19. 已知一个抛物线经过点，和． （1）求这个二次函数解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴； 20. 如图，在平面直角坐标系中，将绕原点O顺时针旋转90°得到． （1）画出，并写出点、的坐标； （2）求出边在旋转变换过程中所扫过的图形的面积． 21. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元． （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； （2）求w与x之间函数关系式； （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数； （3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率） 23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若一次函数的图象也经过A，B两点，结合图象，直接写出不等式的解集． 24. 已知是的外接圆，是的直径，D是延长线上的一点，交的延长线于E，交于G，于F，点C是弧的中点． （1）求证：是的切线； （2）若（）是一元二次方程的两根，求和的长． 25. 如图，直线y＝﹣x+m与抛物线y＝ax2+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C． （1）求