江苏省苏州市工业园区星湾学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年江苏苏州工业园区星湾学校 七年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成是（ ） A. B. C. D. 2. 将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，4，5 D. 4，5，9 3. 下列计算中，正确的是（ ）． A B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式计算是（ ） A. (2a+b)(2b-a) B. (-m-n)(-m+n) C. (x+1)(-x-1) D. (3x-y)(-3x+y) 5. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 3 8. 利用一副三角尺不能画出的角的度数是（ ） A. 55° B. 75° C. 105° D. 135° 9. 如图，把长方形纸片沿折叠，点、分别落在、处．与交于点，若，则的度数为（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 130° 10. 已知方程组的解满足，则整数k的最小值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 二、填空题（共八题：共16分） 11. 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据用科学记数法表示为__________． 12. 已知，，则__________． 13. 若是一个完全平方式，则的值为______． 14. 如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，，若，则__________． 15. 如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 16. 如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 17. 如图，一大门的栏杆如右图所示，BA⊥AE，若CDAE，则∠ABC+∠BCD＝_____度； 18. 规定：Ψ a(b)表示 a、b 之间的一种运算．现有如下运算法则：Ψ a(an)＝n， 例如：Ψ 5(53)=3， ，则=_______ 三、解答题（共九题：共74分） 19. 计算： （1）． （2）． （3）． 20. 将下列各式因式分解： （1）． （2）． （3）． 21 解下列方程组 （1）． （2）． 22. 先化简，再求值：，其中x=﹣2． 23. 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC与A′C′的关系是：　 　； （3）画出△ABC中AB边上的中线CE； （4）平移过程中，线段AC扫过的面积是：　 　． 24. 已知：如图，直线分别交射线于点B、D，连接A、D和B、C，平分，求证： （1）； （2）平分． 25. 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 是∠ABC 的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80°，求：∠AOB 的度数． 26. 阅读理解，若x满足，求的值． 解：设，， 则， ， ， 归纳方法：首先，利用换元进行式子简化，再利用和（差）是定值，积是定值的特点与其平方和之间的关系进行转化． 解决问题： （1）若x满足，则____________________． （2）若x满足，求的值． （3）如图，在长方形中，，，点E、F是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为150平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 27. 【概念认识】如图①，在中，若，则叫做的“三分线”，其中，是“邻三分线”，是“邻三分线” （1）【问题解决】如图②，在中，，，若的三分线交于点D，则___________． （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数． （3）【延伸推广】在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，，并且，直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 2020～2021学年江苏苏州工业园区星湾学校 七年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共八题：