2021年北京市十区九年级二模数学试题汇编：图形的变化

2021北京十区初三二模数学汇编：图形的变化 一．选择题（共14小题） 1．（2021•丰台区二模）下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A．禁止驶入 B．靠左侧道路行驶 C．向左和向右转弯 D．环岛行驶 2．（2021•门头沟区二模）如图，是某几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 3．（2021•朝阳区二模）下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021•房山区二模）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021•丰台区二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体 6．（2021•海淀区二模）如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021•顺义区二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．圆 B．正方形 C．平行四边形 D．等边三角形 8．（2021•西城区二模）下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•门头沟区二模）有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 10．（2021•西城区二模）若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（　　） A．1：16 B．16：1 C．1：4 D．1：2 11．（2021•石景山区二模）在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 12．（2021•昌平区二模）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 13．（2021•昌平区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比是，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为（　　） A．（6，2） B．（6，4） C．（4，4） D．（8，4） 14．（2021•昌平区二模）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．圆 C．正方形 D．正六边形 二．填空题（共2小题） 15．（2021•朝阳区二模）利用热气球探测建筑物高度（如图所示），热气球与建筑物的水平距离AD＝100m，则这栋建筑物的高度BC约为　 　m（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）． 16．（2021•房山区二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是　 　． 三．解答题（共7小题） 17．（2021•东城区二模）已知△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE＝∠BAC＝90°，P为AE的中点，连接DP． （1）如图1，点A，B，D在同一条直线上，直接写出DP与AE的位置关系； （2）将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转，当AD落在图2所示的位置时，点C，D，P恰好在同一条直线上． ①在图2中，按要求补全图形，并证明∠BAE＝∠ACP； ②连接BD，交AE于点F．判断线段BF与DF的数量关系，并证明． 18．（2021•东城区二模）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，直线l过点A．点B与点D关于直线l对称，连接AD，CD．求证：∠ACD＝∠ADC． 19．（2021•朝阳区二模）在正方形ABCD中，将线段DA绕点D旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E，直线AP与直线DC相交于点F． （1）如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP＝60°时，求证：DE+CE＝DF； （2）当线段DP运动到图2位置时，依题意补全图2，用等式表示线段DE，CE，DF之间的数量关系，并证明． 20．（2021•门头沟区二模）已知，如图，∠MAN＝90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM，AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C，将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D． （1）依题意补全图形； （2）求证：BC＝BD； （3）连接AB，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系，并证明． 21．（2021•海淀区二模）已知∠MON＝90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，∠OAP＝α，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB，连接OB，再将线段OB绕点O顺时针旋转60°，得到线段OC，作CH⊥ON于点H． （1）如图1，α＝60°． ①依题意补全图形； ②连接BP，求∠BPH的度数； （2）如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明． 22．（2021•顺义区二模）已知：如图，在Rt△A