重庆市江北区第十八中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020～2021学年重庆江北区第十八中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 3. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（ ） A. B. 8 C. D. 10 4. 下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（ ）． A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. y的值随着x值的增大而减小 C. 当时， D. 函数图象与x轴的交点坐标为 5. 平行四边形的两条对角线分别为和，则它的一边长可以是（ ）． A. 12 B. 13 C. 24 D. 26 6. 已知关于x的一次函数图象经过点、，则m，n的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形是平行四边形，下列说法正确的有（ ）． ①当时，它是矩形； ②时，它是菱形； ③当时，它是菱形； ④当时，它是矩形． A. ①② B. ② C. ②④ D. ③④ 8. 一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣x（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A. B. C. D. 8 10. 将函数的图象向左平移3个单位长度，则平移后的图象与坐标轴构成的封闭图形的面积为（ ）． A. B. 1 C. 2 D. 4 11. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动到P3(3，﹣2)，第四次运动到P4(4，0)，第五运动到P5(5，2)，第六次运动到P6(6，0)，…，按这样的运动规律，第2019次运动后，动点P2019的纵坐标是（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. 0 12. 如图，在平行四边形中，是中点，，，，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 13. —次函数经过第_____________象限． 14. 已知菱形中，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为_____________． 15. 矩形的一条边长为，且两条对角线夹角为，则矩形的周长为____． 16. 已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，过B作，使得为等腰直角三角形，则C点的坐标为__________． 17. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸． 18. 如图，中，，，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为____________． 三、解答题（共八题：共78分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 化简求值：已知，求代数式的值． 21. 如图，为平行四边形的对角线，，E是中点，F是的中点，连接并延长交于点G．连接． （1）求证：． （2）证明四边形菱形． 22. 如图，平面直角坐标系中有． （1）求出所在直线的解析式． （2）已知一条与平行的直线在坐标系中运动，且与有交点，则b的取值范围是________． （3）在平面直角坐标系中存在一点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标是___________． 23. 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世．年度新疆棉产量万吨，占国内产量比重约，机械采摘率年达到，采摘过程不仅实现了机械替代入力，配备了智能检测系统国产采棉打包一体机也实现了采棉、集棉、打包、逐出和丢包一体化，得益于“黑科技”的助力这朵含“科”量很高的新疆棉，愈发纯白美丽．研究表明，在棉花成长周期内，随着棉花的不断熟，成长高度与成长时间天的函数关系大致如图所示． （1）求与的函数关系式． （2）棉花在成长过程中，第天时，开始进入吐絮期．试求出第天时，棉花成长的高度． 24. 如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求： （1）∠C的大小； （2）DF的长． 25. 一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”