四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

宜宾市四中初2022级七年级上期期中学业水平监测 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人；侯玉娟 审题人：胡小燕） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在试卷上无效． 3．回答主观题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A. －3℃ B. －2℃ C. ＋3℃ D. ＋2℃ 2. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（ ）千米． A. B. C. D. 3. 化简等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，等号不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果等于（ ） A. B. 6 C. D. 5 7. 下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　） A. ﹣4 B. 0 C. ﹣1 D. 3 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上,到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是(　　) A -2 B. 8 C. -2或8 D. 5 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D. 若a·b＝0，则a＝0，或b＝0 12. 有一列数：，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若：，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2018 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上． 13. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 14. 绝对值小于5的整数有_____个. 15. 在 ，，，，，，中非负数有_____个 16. 一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为，则该零件______标准．（填“符合”或“不符合”）． 17. 定义新运算：对于任意有理数，，都有，例如：，那么的值是______． 18. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁在数轴上位置所对应的数是_________ 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算： （1）． （2） （3） （4） 20. 用简便方法计算 （1） （2） 21. 用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把各数从小到大连起来． ，3，，，，． 22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． （1）写出，，m的值； （2）求的值． 23. 某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午行驶记录如下（单位：海里）：，，，，，，，． （1）试问灯塔B在A岛的哪个方向？它们相距多少海里？ （2）如果巡逻艇每海里耗油3升，那么该次共耗油多少升？ 24. 已知M是的相反数与的绝对值的差，N是比大5的数． （1）求． （2）求． （3）从（1）（2）的计算结果中，你能知道与之间有什么关系吗？ 25. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为．所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：代数式的最小值是多少？ 探究问题：如图，点A，B，P别表示的是－1，2，x，AB＝3． 的几何意义是线段PA与PB的长度之和． ∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3， 的最小值是3． （1）解决问题，的值是