精品解析：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

孝义市2022－2023学年度第一学期高一期末质量检测试题（卷） 数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上． 2、完成选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，完成非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有8一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，，，则P，Q的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象关于直线对称，且在(－∞，]上单调递增，，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. － D. －3 7. 已知函数，则函数的图象大致为 A. B. C. D. 8 已知函数，，，则（ ） A. 的最大值为3，最小值为1 B. 的最大值为，无最小值 C. 的最大值为，无最小值 D. 的最大值为3，最小值为-1 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 下列各式中值为的是（ ） A. B. C D. 11. 已知，b为实数，且，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，若，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“，”的否定是_________． 14. 已知函数的最小正周期为，则a的值为__________． 15. 一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于，即，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________ 16. 若奇函数，则a=___________，b=__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，全集为实数集R． （1）求，； （2）若，求a的取值范围． 18. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求的值； （2）若角满足，求的值． 19. 已知函数 （1）判断函数奇偶性，并进行证明； （2）判断函数的单调性，并进行证明； （3）若实数a满足，求实数a的取值范围． 20. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的解析式和最小正周期； （2）求函数在区间上的最值； （3）写出函数的对称轴方程和对称中心． 21. 十九大指出中国电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知函数，函数． （1）若的值域为R，求实数m的取值范围； （2）当时，求函数的最小值h(a)； （3）是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 孝义市2022－2023学年度第一学期高一期末质量检测试题（卷） 数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上． 2、完成选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，完成非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选