甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023第一学期兰州市第六十三中学线上期末考试卷 高二数学 一､选择题（每小题4分，共48分） 1. 圆心为且过原点的圆的方程是 A. B. C. D 2. 已知数列为各项均为正数的等比数列，若，则（ ） A. 5 B. C. D. 无法确定 3. 已知等差数列的前项和为，若 A. 72 B. 68 C. 54 D. 90 4. 过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 5. 是双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，则（ ） A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 2或18 6. 直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（ ） A B. C. D. 7. 已知数列的前项和，，则（ ） A. 20 B. 17 C. 18 D. 19 8. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ） A. x＋y＋1＝0 B. x＋y－1＝0 C. x－y＋1＝0 D. x－y－1＝0 9. 已知等差数列前项和为,则数列的前100项和为 A. B. C. D. 10. 经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 11. （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，sin ,则E的离心率为 A. B. C. D. 2 12. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二､填空题（每小题4分，共20分） 13. 在等差数列中，已知，则___________. 14. 双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是___________. 15. 等比数列各项均为正数，且，则_____. 16. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________. 17. 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为___________. 三､解答题 18. 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求通项公式； （2）求，并求的最小值． 19. 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦 （1）当时，求弦长； （2）当弦被点平分时，求直线的方程. 20. 设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左､右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 2022-2023第一学期兰州市第六十三中学线上期末考试卷 高二数学 一､选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二､填空题（每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三､解答题 【18题答案】 【答案】（1）；（2），最小值为–16． 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $