江苏省江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

高三数学试卷 第 1 页 (共 16 页) 江阴市普通高中 2022 年秋学期高三阶段测试卷 数 学 2023.1 注意事项及说明：本卷考试时间为 120分钟，全卷满分为 150分． 一、单项选择题：(本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求．请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．) 1．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x－1＞0}，B＝{x|0＜x＜2}，则(CRA)∩B＝( ▲ ) A．{x|0＜x≤1} B．{x|x≤2} C．{x|x≤1} D．{x|1≤x＜2} 2．已知 i为虚数单位，复数 z＝(2＋i3)(1＋ai)为纯虚数，则|z|＝( ▲ ) A．0 B．1 2 C．2 D．5 3．给出下列四个命题，其中正确命题为( ▲ ) A．a＞b是 3a＞3b的充分不必要条件 B．α＞β是 cosα＜cosβ的必要不充分条件 C．a＝0是函数 f(x)＝x3＋ax2(x∈R)为奇函数的充要条件 D．f(2)＜f(3)是函数 f(x)＝ x在[0，＋∞)上单调递增的既不充分也不必要条件 则 a＝0，则为充要条件，故答案选 C． 高三数学试卷 第 2 页 (共 16 页) 4．为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”．如图 所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的 轴截面为正方形，若正六棱锥与六棱柱的高的比值为 1：3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面 积之比为( ▲ ) A． 7 8 B． 43 24 C．1 9 D． 1 27 5．函数 f(x)＝3 x－3－x x2 的图象大致为( ▲ ) A B C D 高三数学试卷 第 3 页 (共 16 页) 6．已知一个等比数列的前 n项，前 2n项，前 3n项的和分别为 P，Q，R，则下列等式正确 的是( ▲ ) A．P＋Q＝R B．Q2＝PR C．(P＋Q)－R＝Q2 D．P2＋Q2＝P(Q＋R) 7．在平面直角坐标系 xOy中，若满足 x(x－k)≤y(k－y)的点(x，y)都在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆及其内部，则实数 k的取值范围是( ▲ ) A．－2 2≤k≤2 2 B．－ 2≤k≤ 2 C．－2 2≤k≤ 2 D．[－ 2，0)∪(0， 2] 8．设 a＝π 6 ，b＝cos1，c＝sin1 3 ，这三个数的大小关系为( ▲ ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 【答案】C 高三数学试卷 第 4 页 (共 16 页) 二、多项选择题：(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分．请将答案填写在答题卡．．． 相应的位置上．．．．．．．) 9．若 x＞0，y＞0，且 xy－(x＋y)＝1，则下列结论正确的是( ▲ ) A．x＋y≥2( 2＋1) B．xy≥( 2＋1)2 C．x＋y≤( 2＋1)2 D．xy≤2( 2＋1) 10．已知一只钟表的时针 OA与分针 OB长度分别为 3和 4，设 0点为 0时刻，△OAB的面 积为 S，时间 t(单位：时)，则以下说法中正确的选项是( ▲ ) A．时针 OA旋转的角速度为－π 6 rad/h B．分针 OB旋转的角速度为 2πrad/h C．一小时内(即 t∈[0，1)时)，∠AOB为锐角的时长是 5 11 h D．一昼夜内(即 t∈[0，24)时)，S取得最大值为 44次 高三数学试卷 第 5 页 (共 16 页) A．事件 B与事件 Ai(i＝1，2，3)相互独立 B．P(A1B)＝ 8 45 C．P(B)＝1 11．甲箱中有 4 个红球，2个白球和 3个黑球，乙箱中有 3 个红球，3个白球和 3个黑球， 先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以 A1，A2和 A3表示由甲箱取出的球是红球，白球 和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以 B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下 列结论正确的是( ▲ ) 3 D．P(A2|B)＝ 6 31 高三数学试卷 第 6 页 (共 16 页) 12．已知 P为抛物线 C：y2＝2px(p＞0)上的动点，Q(4，－4)在抛物线 C上，过抛物线 C的 焦点 F的直线 l与抛物线 C交于 A，B两点，M(4，－3)，N(－1，1)，则( ▲ ) A．|PM|＋|PF|的最小值为 5 B．若线段 AB的中点为 M．则△NAB的面积为 2 2 C．若 NA⊥NB，则直线的斜率为 2 D．过点 E(1，2)作两条直线与抛物线 C分别交于点 G，H，满足直线 GH的斜率为－1，则 EF平分∠GEH 高三数学试卷 第 7 页 (共 16 页)