第三章 命题点4 一次函数图象性质的应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 命题点４　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 一次函数图象性质的应用 ２０２２版课标要求 体会一次函数与二元一次方程的关系． 要点归纳 １．一次函数与方程（组）的关系 （１）一次函数与二元一次方程的关系（如图１） 以一个二元一次方程－ｋｘ＋ｙ＝ｂ的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象相同，是一条直线． 图１ （２）一次函数与一元一次方程的关系（如图２） 图２ 　　　　 图３ （３）一次函数与二元一次方程组的关系（如图３） 二元一次方程组 ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１， ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ{ ２ 的解一次函数 ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１与 ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２图象的交点坐 标，即Ａ（ｍ，ｎ）． ２．一次函数与一元一次不等式的关系 （１）从“数”上看 ｋｘ＋ｂ＞０的解集ｙ＝ｋｘ＋ｂ中，ｙ＞０时ｘ的取值范围； ｋｘ＋ｂ＜０的解集ｙ＝ｋｘ＋ｂ中，ｙ＜０时ｘ的取值范围． （２）从“形”上看 ｋｘ＋ｂ＞０的解集函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象位于ｘ轴上方部分对应的点的横坐标； ｋｘ＋ｂ＜０的解集函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象位于ｘ轴下方部分对应的点的横坐标． ０４ 一战成名·山东数学 ３．一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积 图形 面积 Ｓ△ＡＯＢ＝ １ ２ＯＡ·ＯＢ ＝１２｜ｘＡ｜·｜ｙＢ｜ Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ ＝１２｜ｘＢ －ｘＡ｜·｜ｙＣ｜ Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ ＝１２｜ｙＡ－ｙＢ｜·｜ｘＣ｜ 随堂练习 已知二元一次方程２ｘ－ｙ＝－１． （１）请写出方程２ｘ－ｙ＝－１的任意两个解　　　　　　　　　　　　； （２）若将（１）中的解作为点的坐标，请在给出的平面直角坐标系中画出这两 点及经过它们的直线ｌ，则直线ｌ与ｘ轴的交点坐标为　　　　　，方程 ２ｘ＋１＝０的解为　　　　　； （３）在图中画出直线ｙ＝－ｘ＋４，观察图象，其与直线ｌ的交点坐标为　（１，３）　； （４）观察图象，可得方程组 ｙ＝２ｘ＋１， ｘ＋ｙ{ ＝４ 的解为　　　　　； （５）观察图象，可得不等式２ｘ＋１＞０的解集为　　　，不等式２ｘ＋１＞－ｘ＋４的解集为　ｘ　； （６）图中两条直线与ｘ轴围成的三角形面积为　　　　　． 命题点５　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 一次函数表达式的确定 ２０２２版课标要求 会运用待定系数法确定一次函数的表达式． 要点归纳 待定系数法求一次函数表达式 （１）设：设出一般式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）（未给定一次函数表达式时需设）； １４ 一战成名·山东数学 基 础 知 识 训 练 册 命题点８　一元一次不等式（组）及其解法 要点归纳　＞　＞　＜　ｘ＜ａ　ｘ＞ａ　ｘ≤ａ　ｘ≥ａ　ｘ＞ｂ ｘ＜ａ　ａ＜ｘ＜ｂ　无解 即时突破　１．√；×　 －ａ＜－ｂ；×　 １２ａ＞ １ ２ｂ；√；×　ｂ＞ ０；×　ｂ＞０或ａ＜０；×　ａ＜０；√；×　ｃ＞０ ２．（Ⅰ）ｘ≥－１；（Ⅱ）ｘ≤３；（Ⅲ）图略；（Ⅳ）－１≤ｘ≤３；（Ⅴ） －１，０，１，２，３ ３．（１）２；（２）１０３≤ａ＜ １４ ３ ４．（１）ｍ≤３；（２）３＜ｍ≤４；（３）６＜ｍ≤７；（４）ｍ＞４ 第三章　函　数 命题点１　平面直角坐标系 要点归纳　＞　＞　＜　＞　＜　＜　＞　＜　０　０　ｙ　ｘ 相等　ｙ　互为相反数　－ｙ　纵　横　｜ｘ２－ｘ１｜　（ ｘ１＋ｘ２ ２ ，０） ｜ｙ２－ｙ１｜　（０， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　｜ｙ｜　｜ｘ｜　 ｘ ２＋ｙ槡 ２　（ｘ２， ｙ ２）　 ｘ２１＋ｙ槡 ２ １　（ｘ－ａ，ｙ）　（ｘ＋ａ，ｙ）　（ｘ，ｙ＋ａ）　（ｘ，ｙ－ａ）　 （ａ，－ｂ）　（－ａ，ｂ）　（－ａ，－ｂ）　（ｂ，ａ）　（－ｂ，－ａ）　 随堂练习　（１）（－２，３）；（２）第二象限；（３）（－２，－３）；（４）－６； （４，－３）；（５）（２，３）；（－２，１）；（６）槡１７；（７）－１； （８）（０，３）或（－４，３）；（９）（－３，２） 命题点２　函数及其图象的分析与判断 要点归纳　唯一　自变量　因变量　关系式法　图象法 列表　描点　连线 例１　Ｄ　完全在水中　不变　不变　部分露出水面　减小　 增大　完全露出水面　不变 例 槡２　Ｄ　３２　３　６　６　∥　ｙ＝ １ ２ｘ ２　Ｃ　ｙ＝１２（６－ｘ）×３ 例３　Ｄ　１０　１０　减小　增大　８　⊥　 ＢＣ２－ＢＰ槡 ２＝ １０２－８槡 ２ ＝６　１２　１２ＡＣ·ＢＰ＝ １ ２×１２×８