第一章 命题点2 科学记数法与近似数（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 ５．绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的　距离　叫作这个数的绝对值． （１）｜ａ｜＝ ａ　（ａ＞０）， ０　（ａ＝０）， 　－ａ　（ａ＜０ { ）， ｜ａ｜具有非负性； （２）离原点越远的数，其绝对值越　大　； （３）绝对值相等的两个数相等或　互为相反数　，即｜ａ｜＝｜ｂ｜ａ＝ｂ或　ａ＝－ｂ　． ６．倒数：乘积是１的两个数互为倒数． （１）非零实数ａ的倒数为１ａ＝ａ －１； （２）ａ，ｂ互为倒数ａｂ＝　１　； （３）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，０没有倒数，倒数等于其本身的数是　±１　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 即时突破 ２．如图，数轴上的点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别表示６个实数． 第２题图 （１）其中点　Ｆ　表示的数绝对值最大，点　Ｂ　表示的数绝对值最小； （２）若这些点与实数１，－１，槡２，－ １ ２，π，３是一一对应的． ①请在字母后填写其对应的实数： Ａ（　　），Ｂ（　　），Ｃ（　　），Ｄ（　　），Ｅ（　　），Ｆ（　　）； ②其中点　Ａ　与点　Ｃ　表示的数互为相反数，它们到原点的距离为　１　； ③点Ｂ表示的数的相反数是　　　，绝对值是　　　，倒数是　－２　； 点Ｅ表示的数的相反数是　－３　，绝对值是　３　，倒数是　　　； ④把点Ｃ向　左　平移　　　个单位可以和点Ｂ重合． 命题点２　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 科学记数法与近似数 ２０２２版课标要求 １．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． ２．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求进行简单的近似计算． 要点归纳 １．表示形式：ａ×１０ｎ，其中　１　≤｜ａ｜＜　１０　，ｎ为整数．如原数为６５０００时，ａ为　６．５　． ３ 一战成名·山东数学 ２．ｎ的确定 （１）当原数的绝对值≥１０时，ｎ为正整数，且等于原数的整数位数减１，或原数变成ａ时小数点 向左移动的位数．如原数为１１５０００，ｎ为　５　； （２）当０＜原数的绝对值＜１时，ｎ为　负整数　，且绝对值等于原数左起第一个非０数字前所有 ０的个数（包括小数点前的０），或原数变成ａ时小数点向右移动的位数．如原数为０．０００５４ 时，ｎ为　－４　． ３．科学记数法还原成原数 （１）若 ａ×１０ｎ中 ｎ＞０，只需把 ａ的小数点向右移动 ｎ位即可．如 ６．５×１０７还原成原数 为　６５００００００　； （２）若ａ×１０ｎ中 ｎ＜０，只需把 ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位即可，不够的数位添０补齐．如 ６．０５×１０－７还原成原数为　０．００００００６０５　． ４．将含有计数（量）单位的数表示为科学记数法 要保证原数与要求表示成的科学记数法形式的单位一致． 常考的计数单位有：１千＝１０３，１万＝　１０４　，１亿＝　１０８　； 常考的计量单位有：１ｍｍ＝１０－３ｍ，１μｍ＝　１０－６　ｍ，１ｎｍ＝　１０－９　ｍ． ５．近似数和精确度 （１）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如：π取３．１４，身高约１６５ｃｍ，这里 说的３．１４和１６５都是近似数； （２）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近似数四舍五入到哪一位就说 这个数精确到哪一位．如：３．１４１５９精确到０．０１为　３．１４　，精确到千分位为　３．１４２　． 命题点３　平方根、算术平方根、 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 立方根 ２０２２版课标要求 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． ２．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． 要点归纳 ａ（ａ＞０） ａ（ａ＝０） ａ（ａ＜０） 特例 平方根 有　两　个，且互 为相反数，即±槡ａ ０ 没有 平方根