第一部分 第一章 数与式 命题点4～6（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·山东数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　二次根式的性质及运算 考向 １　二次根式及其性质 １．（２０２０济宁３题３分）下列各式是最简二次 根式的是 （　Ａ　） Ａ．槡１３　　Ｂ．槡１２　　Ｃ． ａ槡 ３　　Ｄ． ５ 槡３ ２．（２０２２济宁１１题３分）若二次根式 　 ｘ槡 －３ 有意义，则ｘ的取值范围是　ｘ≥３　． ３．若（ｘ－１）（ｘ＋１） １－槡 ｘ 的值为０，则ｘ的值是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．±１ Ｄ．０ 考向 ２　二次根式的运算 ４．（２０２２河北）下列正确的是 （　Ｂ　） Ａ．槡４＋９＝２＋３ Ｂ．槡４×９＝２×３ Ｃ． ９槡 ４＝３２ Ｄ． ４．槡 ９＝０．７ ５．（２０２２泰安１３题４分）计算：　槡８· 　 槡６－ ３ 　 ４ 槡３ ＝　２槡３　． ６．（２０２２青岛３题３分）计算 （　槡２７－ 　 槡１２）× 　 １ 槡３ 的结果是 （　Ｂ　） Ａ． 　 槡３ ３ Ｂ．１ Ｃ． 　 槡５ Ｄ．３ ７．（２０２１恩施州）从槡２，－槡３，－槡２这三个实数 中任选两数相乘，所有积中小于２的有 （　Ｃ　）个 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ８． 如图，把一张矩形纸片减去 两个面积分别为ａ和ｂ的正方形纸片，则剩 余部分的面积可表示为 （　Ｃ　） 第８题图 Ａ．槡ｂ＋槡ａ Ｂ．槡ｂ－槡ａ Ｃ．槡ａｂ－ａ Ｄ．槡ａｂ－ｂ ９．（２０２１娄底）２，５，ｍ是某三角形三边的长，则 （ｍ－３）槡 ２＋ （ｍ－７）槡 ２等于 （　Ｄ　） Ａ．２ｍ－１０ Ｂ．１０－２ｍ Ｃ．１０ Ｄ．４ １０．（２０２２济南莱芜区八下期末）直角三角形 两条直角边长分别为槡５－槡３和槡５＋槡３，则 该直角三角形斜边上的中线长为 （　Ｄ　） Ａ．１２ Ｂ．槡２ Ｃ．１ Ｄ．２ １１．计算（槡５＋１）（３－槡５）－槡２０． 解：原式＝３槡５－５＋３－槡５－２槡５ ＝－２． １２．（２０２１临沂２０题７分）计算：｜－槡２｜＋（槡２－ １ ２） ２－（槡２＋ １ ２） ２． 解：原式 ＝槡２＋［（槡２） ２－槡２＋ １ ４］－［（槡２） ２＋槡２＋ １ ４］ ＝槡２＋（２－槡２＋ １ ４）－（２＋槡２＋ １ ４） ＝槡２＋２－槡２＋ １ ４－２－槡２－ １ ４ ＝－槡２． 考向 ３　非负数的意义 １３．（２０２２黔东南州）若（２ｘ＋ｙ－５）２ ＋ ｘ＋２ｙ槡 ＋４＝０，则ｘ－ｙ的值是　９　． １４．已知三角形的三边长为ａ，ｂ，ｃ，如果 ａ槡 －５＋ ｜ｂ－１２｜＋（ｃ－１３）２＝０，那么△ＡＢＣ是 （　Ｃ　） Ａ．以ａ为斜边的直角三角形 Ｂ．以ｂ为斜边的直角三角形 Ｃ．以ｃ为斜边的直角三角形 Ｄ．                                                                   不是直角三角形 ３ 一战成名·山东数学 第 一 章 数 与 式 命题点５　实数的大小比较及无理数的估值 考向 １　实数的大小比较 １．（２０２２达州）下列四个数中，最小的数是 （　Ｂ　） Ａ．０　 　Ｂ．－２　 　Ｃ．１　 　Ｄ．　槡２ ２． 跨学科 （２０２１淄博３题５分）下表是几 种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点／℃ －１８３ －２５３ －１９６ －２６８．９ 则沸点最高的液体是 （　Ａ　） Ａ．液态氧 Ｂ．液态氢 Ｃ．液态氮 Ｄ．液态氦 ３．（２０２１泰安１题４分）下列各数：－４，－２．８， ０，｜－４｜，其中比－３小的数是 （　Ａ　） Ａ．－４ Ｂ．｜－４｜ Ｃ．０ Ｄ．－２．８ ４．（２０２２南充）比较大小：２－２　＜　３０．（选填 ＞，＝，＜） ５．（２０２２临沂１３题３分）比较大小： 　 槡３ ３　＜　 　 槡２ ２（填“＞”“＜”或“＝”）． 考向 ２　无理数的估值 ６．（２０２２福建）如图，数轴上的点Ｐ表示下列四 个无理数中的一个，这个无理数是 （　Ｂ　） 第６题图 Ａ．－　槡２ Ｂ． 　 槡２ Ｃ． 　 槡５ Ｄ．π ７．（２０２２潍坊２题３分）秦兵马俑的发现被誉 为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴 的距离与头顶到下巴的距离之比约为 槡５－１ ２ ，下列估算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．０＜槡５－１２ ＜ ２ ５ Ｂ． ２ ５＜ 槡５－１ ２ ＜ １ ２ Ｃ．１２＜ 槡５－１ ２ ＜１ Ｄ． 槡５－１ ２ ＞１ ８．（２０２２临沂７题３分）满足ｍ＞｜　槡１０－１｜的 整数ｍ的值可能是 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ ９．如图，在数轴上作长、宽分别为２和１的长 方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为 半径画