重庆市凤鸣山中学教学集团校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2022—2023学年度上期初2021级数学期末考试试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. 2或 C. 2 D. 4 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 33 C. 37 D. 41 7. 如图，平分，过点分别作于点，于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 9. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 10. 如图，为正方形边上一点，，，为对角线上一个动点，则最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 10 11. 若关于的分式方程有正数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. 9 B. 6 C. 11 D. 14 12. 已知多项式，多项式． （1）； （2）若，，则； （3）代数式的最小值为2023． 以上结论正确的个数有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. ______． 14. 分解因式：2x2﹣8=_______ 15. 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____． 16. 年月中旬疫情肆虐重庆，为了方便配送，推出甲、乙、丙三种蔬菜包，假设每种蔬菜的大小差不多，甲蔬菜包1份萝卜、2斤莴笋、3斤西红柿；乙蔬菜包2份萝卜、3斤莴笋、5斤西红柿；丙蔬菜包2份萝卜、1斤莴笋、3斤西红柿，甲蔬菜包市场售价元，乙蔬菜包市场售价元；如果甲和丙的利润率都为，乙的利润为4元，则丙每包的市场售价是______元． 三、解答题：（本大题9个大题，其中第17、18每小题8分，其余各小题每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，已知：在中，，于点． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接； （2）求证：． 证明：∵， ∴ . ∵是的垂直平分线， ∴ ， ∴， ∴， 即 ． ∵， ∴ ， ， ∴． 19. （1）计算：； （2）解方程． 20. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从初中部中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生人数是______人，条形统计图中组的人数是______人； （2）在扇形统计图中，所占的百分比为______，所占的圆心角是______度； （3）若该校初中部有2100名学生，请你估计该校初中部每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 21. 为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦一块如图所示的四边形土地．经测量，，，，，，请计算该四边形土地的面积． 22. ，两地之间国道的长度为千米． （1）甲、乙两人均要从地前往地．乙乘公交车先走了千米，甲才开车从地出发，甲出发分钟后刚好追上乙．已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的倍，求乙所乘公交车的速度； （2）高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上提高了千米/时，从地到地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度． 23. 如图，点在的外部，点在边上，与交于点，，，． （