江苏省常州市清潭中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏常州天宁区常州市清潭中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A. 3×10-5 B. 3×10-4 C. 0.3×10-5 D. 0.3×10-4 2. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 图① 图② A. 向下移动1格 B. 向上移动1格 C. 向上移动2格 D. 向下移动2格 5. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 6. 如图：已知∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补，正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a（a+b）＝a2+ab 8. 已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. ﹣3 二、填空题（共十题：共20分） 9. 计算：________，________． 10. 计算：________，________． 11. 计算：________，________，则________． 12. 分解因式：________________， ________________． 13. 如果一个正多边形内角和是，则这个正多边形是正______边形． 14. 已知，，则________，________． 15. 若恰好为某一个整式的完全平方式，则常数k的值是________． 16. _______． 17. 如图所示，若，则________． 18. 如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 三、解答题（共八题：共76分） 19. 计算下列各式： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 20 把下列各式分解因式： （1）． （2）． （3）． （4）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑） （1）过点画的垂线，并标出垂线所过格点； （2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点； （3）画出向右平移8个单位长度后的位置； （4）的面积为______． 23. 如图，CD是∠ACB的平分线，DE//BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度数． 24. 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°． （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由． 25. 已知 l1∥l2，分别和直线、交于点A、B，分别和直线、交于点C、D，点P在直线上（点P与点A、B、M三点不重合），设，，． （1）如图，当点P在A、B两点之间运动时，、、之间的数量关系是__________，并说明理由； （2）如果点PA、B两点外侧运动时，、、有何数量关系（只须写出结论）． 26. 对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10． （1）判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由； （2）若k是一个“平方和数”，且A（k）＝，求k的值． 2020~2021学年江苏常州天宁区常州市清潭中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6