精品解析：山东省泰安市东平县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期期中质量检测 七年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个 ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A. 4个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 2. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 3. 如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　） A. B. C. D. 4. 有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（　　）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列是勾股数的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，12 C. 12，13，15 D. 21，28，35 6. 如图在中，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　） A. B. 24 C. D. 7. 等腰三角形两边分别为和，则它的周长是（ ） A. B. 或 C. D. 8. 如图所示，已知，，要证，需补充的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 10. 如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿折叠，使它落在斜边上，则等于（ ） A B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°, AD⊥BC于D, 且AB+BD=DC，则∠C的大小为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 45° 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 13. 李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm,40cm,和50cm，则这个教具______________（填“合格”或“不合格”）. 14. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带______去． 15. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 16. 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________． 17. 暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为_____km． 18. 如图所示，在中，点，分别为，中点，且，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. 如图，，平分，试问与相等吗？请说明理由． 20. 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高为9cm，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 21. 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 22. 在中， ，，过点C在外作直线，于M，于N．与相等吗？请说明理由． 23. 在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积． 24. 如图，点是内一点，把绕点顺时针方向旋转得到，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 25. 如图，已知中，，，点D为的中点，点、分别在直线上运动，且始终保持． （1）如图①，若点分别在线段上，与相等且与垂直吗？请说明理由； （2）如图②，若点分别在线段的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期期中质量检测 七年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 下列图形