精品解析：山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级上册数学期中样题 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 三个角都分别相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，与分式的值相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点与关于x轴对称，则（ ） A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 5. 已知线段，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（ ） A. B. 3 C. 2.5 D. 2 6. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 含30°角直角三角形 7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A ① B. ② C. ③ D. ①和③ 8. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（ ） A. 42° B. 66° C. 65° D. 75° 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 若分式的值为0，则______． 12. 已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__． 13. 如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件_____． 14. 分式，，的最简公分母是_____． 15. 如图，点O在△ABC内，且到三边距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___． 16. 已知，且，则的值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____． 18. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点.若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本题满分66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19. 化简下列分式： （1）． （2）． 20. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，） 如图，已知线段， 求作：三角形，使，且，高． 21. （1）先化简，再求值，其中． （2）若，求值． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于D，交于M，E为的中点，．猜想线段与线段之间的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，已知、的平分线相交于点O，过点O且． （1）若，，求的度数； （2）若，，求、的度数． 24. △ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，从点A作AE∥BC交BD的延长线于点E． （1）若∠BAC＝40°，求∠E度数； （2）点F是BE上一点，且FE＝BD．取DF的中点H，请问AH⊥BE吗？试说明理由． 25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合）连接，作，交线段于E． （1）当时，求的度数； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上册数学期中样题 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 三个角都分别相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可． 【详解】解：A、形状和大小完全相同两个三角形全等，故该选项错误，不符合题意； B、三个角都分别相等的两个三角形形状相同，但大小可能不同，故该选项错误，不符合题意； C、完全重合的两个三角形全等，该选项正确，符合题意； D、所有的等边三角形大小不一定相同， 因此不一定全等，故该选项错误，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题关键是理解全等三角形的定义和牢记全等三角形的判定，其中全等三角形的定义是：能够完全重合的两个三角形全等；全等三角形的判定方法有：、、、、（仅用于对直角三角形全等的判定）． 2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）