魔术纸圈（教案）四年级上册数学北京版

《神奇的莫比乌斯圈》教学设计 教学目标： 1、通过粘纸圈、剪纸圈的实践活动认识莫比乌斯带。 2、通过对神奇的莫比乌斯带的认识，感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。 3、在尝试查找与交流相关资料的活动中，学习收集资料的方法，培养收集资料的能力。 教学重点： 认识莫比乌斯带，激发探究数学的兴趣。 教学难点： 查找莫比乌斯带的相关资料 1、 引入 1. 观察 师：同学们，这节课我们来学习变魔术。老师手里有一张双色面的长方形纸条，请你认真观察,它有几个面几条边?(板书:2个面4条边,)。              2.思考    师:接下来你们帮我把它变成只有2个面、2条边?试试看。学生自主思考、尝试。    3.操作     引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。​    4.验证。 教师让学生解释2个面在哪里？2条边在哪里？为什么由原来的4条边现在变成了2条边？ 二、学生自主探究。 师:你能不能再把它变成只有1条边,1个面?再试试看。 1.先请会制作的学生讲解示范,把纸条捏着一端不动,将另一端翻转180˚,在粘贴起来,形成一个环。 2.播放制作视频，让学生更加清晰的观看制作1个面和1条边的纸圈的做法。   3.请学生拿出①号纸条，将其制作成只有1个面和1条边的纸圈。       4.学生提出疑问。 师:面对这样一个纸圈,你有什么疑问吗?    预设1:这个纸圈真的只有1条边1个面吗?    预设2:为什么变成一条边一个面了?    预设3:这个纸圈有名字吗?是谁发明的？ 预设4:这个图形可以在哪里用得着?  预设5：这样的纸圈有什么作用？ （教师根据学生的提问随机书写板书） 5.验证。    验证只有1个面。    师:首先验证只有一个面,你有什么方法?    请学生上台借助教具模型演示。    教师强化方法:借助彩笔,先定一个起点,再沿着纸圈画线,最后又回到了 起点。(强调必须经过所有的面。)     验证只有1条边。    师:接着验证只有一条边,你又有什么方法?    学生上台借助教具模型演示,教师强化方法后,全班自主验证。(强调必须 经过所有的边。)     师:它真的只有1条边,1个面,神奇吗?    师:这个神奇的纸圈有个名字,叫莫比乌斯圈。(板书课题)它是由德国数学 家莫比乌斯发明的。同学们，你们想知道他是怎么发明的吗？    借用课件介绍莫比乌斯带的历史起源。并教导学生善于学会观察生活中的 事物。(板书:观察) 三、活动操作，体验神奇之处。    师:其实莫比乌斯圈的神奇不仅仅在这,还想继续变魔术吗?    活动1：:沿中线剪开莫比乌斯带     1.制作      学生使用②号纸条,制作莫比乌斯带。(课件出示图例)        ​      师:发现这个纸圈有什么不一样了吗?（学生发现有一条实线两条虚线）    2.猜想     师:你们大胆猜想一下,如果老师沿着这条实线也就是这个纸圈的中线剪开这个莫比乌斯圈，结果会变成怎样?     学生猜想: 预设1:变成两个相同的纸圈。  预设2:变成一个大的莫比乌斯圈。  预设3:变成两个套在一起的不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。     师:同学们真了不起,在不知不觉中,学会了探究学习中非常重要的技能，大胆猜想。这在我们学习数学中是非常重要的。(板书:猜想)    3.验证     教师示范操作方法:先对折纸圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着 中线剪。（只强调沿中线剪的方法，不将其剪完。）     师:见证奇迹的时刻还是交给你们亲自去体验吧，同学们把你们刚刚做的 莫比乌斯圈沿着中线剪开吧。学生动手验证。     师:来,谁汇报一下你的成果?     预设学生汇报:变成了一个大圈。                 师:究竟这个大的纸圈是不是莫比乌斯圈,该怎么办?     学生再次借用彩笔动手验证,得出结果:大圈不是莫比乌斯圈。教师借此 引导学生在求证过程中一定要做到细心求证。(板书:求证) 结果:变成一个大的莫比乌斯圈。 4.再次体验不同的剪法结果不同。 师：同学们，刚刚我们将莫比乌斯圈沿着中心线剪开，得到了一个大的不是莫比乌斯圈，如果这个大圈再沿着它的中心线（虚线）剪开，猜一猜，又会是怎样的结果呢？ 学生再次猜想: 预设1: 变成两个莫比乌斯圈。  预设2: 变成1个更大的莫比乌斯圈。  预设3: 变成两个不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。 预设4：变成两个大小相同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。 学生再次求证。 师：那你们就亲自去操作求证吧，看谁猜对了。 结果：两个套在一起的更大的纸圈，都不是莫比乌斯圈。 四、同桌合作探究。 1.协作探究，强化体验评论。   师:同学们,还想继续做魔术吗