精品解析：河北省邢台市第三中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学期末试卷 一、选择题（每题3分，共48分） 1. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 2. 把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A. y=-x2+50x                   B. y=x2-50x C. y=-x2+25x D. y=-2x2+25 3. 若抛物线的顶点在x轴的下方，则(　　) A. m＝5 B. m＝－1 C. m＝5或m＝－1 D. m＝－5 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A. 1. 5，2.5 B. 2，5 C. 1， 2.5 D. 2，2.5 5. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正四边形，若线段恰是的一个内接正边形的一条边，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=﹣2x2的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（   ） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y3＞y2＞y1 D. y2＞y1＞y3 8. 下面说法正确的是（　　）. A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球 B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生 C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为 D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日 9. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【 】 A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0）图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. cm 12. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ） A. 4 B. C. D. 13. 如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D. 15. 如图，已知中，．用尺规按下列步骤操作： 作的外接圆，连接， 在的下方作，作线段交于点（点与点不重合）． 结论Ⅰ：四边形是平行四边形； 结论Ⅱ：当时，与相切． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ对，Ⅱ不对 16. 已知二次函数的图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论： ； 关于的方程的解是，； 当时，； 当时，； 周长的最小值是． 正确的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每空3分，共15分） 17. 将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）2+n的形式，则m﹣n=_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____． 19. 一辆宽为2 m的货车要通过跨度为8 m，拱高为4 m的截面为抛物线的单行隧道(从正中间通过)，抛物线满足关系式y＝－x2＋4．为保证安全，车顶离隧道至少要有0．5 m的距离，则货车的限高应为________． 20. 如图1，在矩形中，，，分别是边和的中点，若线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，如图2所示． （1）当线段绕点逆时针旋转时，线段的长为__________cm； （2）如图3，连接，则长度的最小值是__________cm． 三、解答题（共57分） 21. 自疫情暴