精品解析：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省抚州市临川 第一中学八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上．） 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、，作直线交边于点．若，，则的长是（ ） A. 10 B. 8 C. 12 D. 5. 方程的解是（　 　） A. - B. C. -4 D. 4 6. “雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（ ） A. 243 B. 192 C. 256 D. 768 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：_______． 8. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 9. 如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是_____． 10. 对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_________． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，BD＝5，则点D到边AC的距离为________． 12. 在中，，D为形内一点，以为腰作等腰，使，连接，若分别是的中点，，则的长为_______． 三、解答题：（共64分） 13. 计算： （1）﹣2a3b•（﹣4a2b）÷6a4b2 （2） 14. 计算 （1）计算：． （2）化简：． 15. （1）已知：如图1，在△ABC中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）． ①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E； ②作BC边上的高AD，垂足为点D． （2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标注相应的字母． 16. 如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：∆ABD≌∆CDB． 17. 如图，点C、D在BE上，BC＝ED，AC＝AD，求证：AB＝AE． 18. 在《几何原本》中，第47个命题为一一在直角三角形中，直角所对的边上的正方形的面积等于夹直角两边上的正方形的面积和，古代入还没有发现勾股定理，他们是通过如图来证明这个命题是真命题的．请同学们认真阅读并完成命题的证明，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB，AC，BC为边作正方形，求证：． 19. 学校在假期内对教室内黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成． （1）这项工程规定时间是多少天？ （2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？ 20. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， （_______）， ∴ （等量代换）， ∴（_______）， ∴（_______）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴______________（_______）， ∴（_______）． 21 （1）先化简再求值:，其中 （2）对于有理数a、b定义一种运算：，计算的值． 22. 如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°. ⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC的度数； ⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数. 23. 在平面直角坐标系中，对于任意图形G及直线，，给出如下定义：将图形G先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形G的伴随图形． 例如：点的[x轴，y轴]伴随图形是点． （1）点的[x轴，y轴]伴随图形点的坐标为 ． （2）已知，，，直线m经过点． ①当，且直线m与y轴平行时，点A[x轴，m]伴随图形点A的坐标为 ； ②当直线m经过原点时，若的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与