精品解析：广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2023~2023学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，是无理数．则的否定是（ ） A. ，是有理数 B. ，是有理数 C. ，是有理数 D. ，是有理数 3. 已知，则“”是“点在第一象限内”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ） A. 18倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 5. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙分别解关于x的不等式．甲抄错了常数b，得到解集为；乙抄错了常数c，得到解集为．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上函数满足：是偶函数，且函数的图像与函数的图像共有n个交点：，，…，，则（ ） A. 0 B. n C. 2n D. 4n 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知，，则（ ） A. 取值范围为 B. 的取值范围为 C. ab的取值范围为 D. 的取值范围为 10. 在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 取整函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如：，，则（ ） A. ， B. ， C. ，， D. ， 12. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ______． 14. 用一根长度为4m的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为______弧度． 15. 写出一个同时满足下列性质①②③函数解析式：______． ①定义域为；②值域为；③是奇函数． 16. 若实数满足，，则的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，其中． （1）若，求取值范围； （2）若，求的取值范围． 18. 从①，②，③，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问． 已知，且满足______． （1）判断是第几象限角； （2）求值：． 19. 已知函数． （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知是奇函数． （1）求实数的值． （2）判断在区间上的单调性，并用定义加以证明． 21. 党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中． （1）求a的值； （2）若交通流量，求道路密度x取值范围； （3）求车辆密度q的最大值． 22. 已知，，其中且． （1）若，，求实数的取值范围； （2）用表示中的最大者，设，讨论零点个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2023学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合并集的定义即可求. 【详解】由集合并集的定义可得，. 故选：A 2. 已知命题，是无理数．则的否定是（ ） A. ，是有理数 B. ，是有理数 C. ，是有理数 D. ，是有理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定可直接得到结果. 【详解】由全称命题的否定知，命题，是无理数的否定是：，是有理数. 故选：D. 3. 已知，则“”是“点在第一象限内”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】结合三角函数的想先符号判断即可. 【详解】若，则在第一或三象限， 则或，则点在第一或三象限，