广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一上学期数学期末模拟试题

2022学年第一学期高一数学期末模拟试题 1． 单选题 1．已知全集，则表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） 2．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3.函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 4．已知点P(sin(－30°)，cos(－30°))在角的终边上，且∈[－2π，0)，则角的大小为（ ） A． B． C． D． 5.已知幂函数在上为增函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7.20世纪30年代，里克特．．制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( )倍？ A.10 B.100 C.1000 D .1000000 8.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 2． 多选题 9.下列结论正确的是（ ） A．是第三象限角 B．若为锐角，则为钝角 C．若，则 D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 10.下列说法正确的有（ ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D．设x，y为实数，若，则的最大值为 11.已知函数，下列结论正确的是（ ） A． 有两个零点 B．有三个零点 B． D． 12. 已知函数，设（其中表示中的较小者）．设函数的最大值为（参考数据：） A. B． C． D． 3． 填空题 13.函数的反函数过点，则 14．己知集合，则集合=___________ 15.已知，且，则_____________． 16.函数的最小值为，则实数的范围是 。 17.（1）求的值. （2）已知，且，求的值。 18．已知集合． （1）当时，求。 （2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决问题． 若是的___________条件，求的取值范围。 19.设函数 （1）已知当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 （2）解关于 的不等式 . 20.已知函数且. （1）求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象； （2）若方程有三个实数解，求实数的取值范围. 21.某企业为了降低生产部门在产品生产过程中造成的损耗，特成立减少损耗技术攻关小组，企业预期每年能减少损耗10万元～1000万元．为了激励攻关小组，现准备制定一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随减少损耗费用x（单位：万元）的增加而增加，同时奖金不超过减少损耗费用的50％． （1）若建立函数模型奖励方案，试用数学语言表述企业对奖励函数模型的基本要求； （2）现有三个奖励函数模型；①；②；③．试分析这三个函数模型是否符合企业要求． 22.已知函数在区间上有最大值10和最小值1． 设． （1）求、的值; （2）证明：函数在上是增函数 （3）若不等式在上有解,求实数的取值范围; 1 $$2022学年第一学期高一数学期末模拟试题 1． 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C B C A 2． 多选题 题号 9 10 11 12 答案 ACD BD BD BC 三．填空题 13. 14. 15. 16. 17.【答案】（Ⅰ）………………5分 （Ⅱ）∵，∴.………………6分 由，解得（舍去），或.………………8分 法一：所以，所以………………10分 法二：所以，又因为，所以 又因为，所以………………10分 18．（1）当时，， ，等价于， ， ．………………5分 （2）若选条件①： 是的充分不必要条件，， 则且与不同时成立， 解得，………………12分 若选条件②： ∵是的必要不充分条件，∴， 当，即时，，成立； 当，即时，，解得不存在， ．………………12分 19.（1）原式可化为：   设 则 为关于 的一次函数，由题意：