备战2023年中考数学打基础系列（二次函数）选择、填空专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列 （二次函数）选择、填空专题 建议用时：45分钟 总分：100分 1、 选择题（50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列说法正确的是(　　) A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 2. 对二次函数y＝x2＋2x＋3的性质描述正确的是(　　) A．该函数图象的对称轴在y轴左侧 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．函数图象开口朝下 D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴 3. 二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 4. 将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线的表达式是 (　　) A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 5. 如图,在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中等腰直角三角形的腰长为10 cm,则矩形ABCD的面积的最大值为 (　　) A.20 cm2 B.30 cm2 C.40 cm2 D.25 cm2 6. 如图是函数y=x2-2x-3(0≤x≤4)的图象,直线l∥x轴且过点(0,m),将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折,在直线l下方的图象保持不变,得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5,则m的取值范围是 (　　) A.m≥1 B.m≤0 C.0≤m≤1 D.m≥1或m≤0 7.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3a＋c＝0；④a＋b≥am2＋bm.其中正确的个数有(　　) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2－4ac＞0；③4a＋b＝1；④不等式ax2＋(b－1)x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是(　　) A.1 B．2 C．3 D．4 9. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.则最大利润是(　 　) A.180元 B.220元 C.190元 D.200元 10.如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为A(1，3)，且与x轴有一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是(　　) A.①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 二、填空题（50分）。 11. 将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为　 　. 12.把抛物线y＝2x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为__________． 13. 如图,二次函数y=a(x-2)2+k的图象与x轴交于A,B两点,且点A的横坐标为-1,则点B的横坐标为　 　.  14.若点A(m－3，y1)，B(m，y2)，C(m＋4，y3)都在二次函数y＝(x－m)2＋1(m为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________． 15. 二次函数S=-t2+12t-20(0≤t≤10)的最大值是　 　,最小值是　 　.  16.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(4，0)，其对称轴为直线x＝1，结合图象直接写出不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为________． 17.某快餐店销售A，B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元． 汽车刹车后行驶的距离s(米)与行驶时间t(秒)的函数关系是s＝－3t2＋8t，汽车从刹车到停下来所用时间是________秒． 18. 如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p）， B（3，q）两点，则不