7.1—7.2 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

7.1—7.2 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.曾经网上一个烧脑问题的关注度很高(如图所示),通过仔细观察、分析图形,你认为打开水龙头,哪个标号的杯子会先装满水(　　) A.3号杯子　　　B.5号杯子　　　C.6号杯子　　　D.7号杯子 2.下列语句是命题的是(　　) A.垃圾分类是一种生活时尚 B.今天,你微笑了吗 C.多彩的青春 D.一起向未来 3.下列问题用到推理的是( ). A.根据x=1，y=1得x=y B.观察得到四边形有四个内角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由公理知道过两点有且只有一条直线 4.下列命题正确的是(　　) A.无理数就是开方开不尽的数 B.全等三角形对应边上的中线相等 C.如果a+b=0,那么-=0 D.实数都有两个平方根 5.有一种“扫雷”游戏如下,方格内的数字表示与它相邻的方格内总共有的地雷数,例如:右下角的数字1表示A、B、C中只有一个地雷.通过推理,请判断“?”处应填的数字是(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2 6.命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是( ). A.一个三角形是直角三角形 B.两个锐角 C.互余的两个锐角 D.两个锐角互余 7.观察下列关于自然数的式子: 4×12-12; 4×22-32; 4×32-52; …… 根据上述规律,第2 017个式子的值是(　　) A.8064　　　　B.8065　　　　C.8 066　　　　D.8 067 8.如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是(　　) A.25　　　　B.33　　　　C.34　　　　D.50 9.下列选项中,可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是(　　) A.两个角分别为13°,45° B.两个角分别为40°,45° C.两个角分别为45°,45° D.两个角分别为105°,45° 10.下列说法中,是定义的为(　　) A.经过两点,有且只有一条直线 B.同位角相等,两直线平行 C.对顶角相等 D.在三角形中,连接一个顶点与其对边中点的线段叫做这个三角形的中线 二、填空题 11.用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，则这组值可以是a=_____ ,b=_____,C=______. 12.某地发生车祸，A，B，C三名司机中有一位司机肇事，警察找了A，B，C三名司机进行询问，A说：“是B肇事.”B说：“不是我肇事.”C说：“不是我肇事.”这三名司机中只有一人说的话正确，聪明的同学，你可以推断出是_____司机肇事. 13.给出下列四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题有___________(填序号) 14.描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆为底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲、乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下: 原料时间工序 原料A 原料B 原料C 上漆 10 16 13 描绘花纹 15 8 12 则完成这三件原料的描金工作最少需要　　　　小时.  三、解答题 15.对于任意的正整数n,是否都有(n+1)2>2n?请说明理由. 16.指出下列命题的条件和结论. (1)若a∥b,b∥c,则a∥c; (2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; (3)同一个角的补角相等. 17.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. (1)平行于同一直线的两条直线平行; (2)同角的余角相等; (3)绝对值相等的两个数一定相等. 18.请判断下列命题的真假，若是假命题，请举反例说明. (1)若a＞b，则a2＞b2; (2)两个无理数的和仍是无理数； (3)若三角形的三边a，b，c满足(a-b)·(b-c)·(c-a)=0，则三角形是等边三角形； (4)若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形. 19.如图,现有以下三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为条件,另一个作为结论构造命题. (