精品解析：吉林省长春市德惠市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市德惠市九年级（上）期中数学试卷 1. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　) A B. C. D. 2. 若有意义，则x满足条件（　　） A. x＞1． B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1． 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列方程属于一元二次方程的是（　　） A. B. x（x﹣1）=y2 C. 2x3﹣x2=2 D. （x﹣3）（x+4）=9 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最小整数值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 6. 下列各组线段中，成比例线段的一组是(　　) A. 1，2，3，4 B. 2，3，4，6 C. 1，3，5，7 D. 2，4，6，8 7. 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有【 】 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A B. C. D. 9. 若a<0，则化简的结果为__________． 10. 把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：__________ 11. 如果a是一元二次方程x2-3x-3=0的一个解，那么代数式2a2-6a-8的值为__________． 12. 若，则的值是______． 13. 如图，已知AD、BC相交于点O，，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD=_____． 14. 在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为___________千米． 15 计算：． 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，边长为1的小正方形组成了网格，点A、B均是格点，请你仅用无刻度的直尺画出满足下列条件的点P，并在图中标出点P． （1）图①中，点P在线段AB上且AP＝AB； （2）图②中，点P在线段AB上且AP＝AB． 20. 如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度． 21. 已知线段a、b、c满足a：b：c＝3：2：6，且a+2b+c＝26． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 22. 感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明） （1）拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED． （2）应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为 　 　． 23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量y（件） 　　　　 销售玩具获得利润w（元） 　　　　 （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 24. 如图，在矩形中，，，点E，F，G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为，点F的运动速度为，点G的运动速度为，当点F到达点即点F与点C重合时，三个点随之停止运动．在运动过程中，关于直线EF的对称图形是．设点E、F、G运动的时间为（单位：）． （1）当______s时，四边形为正方形； （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）当时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年吉林省长春市德惠市九年级（上）期中数学试卷 1. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】形状相同的图形是相似图形，据此分析判断． 【详解】解：只有选项D的图形形状相同，故相似． 故选D 【点睛】