精品解析：甘肃省陇南市成县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年甘肃省陇南市成县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系内点与点关于轴对称，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4 3. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的为（ ） A. ， 2， B. 8，15，17 C. ，， D. ，， 5. 一次函数的图象经过两个点，则（　　） A. B. C. D. 6. 一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝3 D. x＝﹣3 8. 如图，在中，为边上的高，，则的长度是（　　） A. B. C. D. 4 9. 一次函数的图象经过点，若也在此函数图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 当时，代数式的值为______． 12. 若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______． 13. 比较大小：______填“>”“<”“=”． 14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），“兵”的坐标是（，3），那么“帅”的坐标是_______． 15. 某一次函数的图象经过点（0，-3），且函数随的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_____． 16. 甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两船相距海里，则乙船的速度是___________． 17. 若为实数，且，则___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，当的面积是的面积的时，点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算：（1）； （2）． 20. 求下列各式中x的值. （1）； （2）. 21. 已知和是某正数的两个平方根，的立方根是的算术平方根是其本身，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1). （1）画出△ABC关于y轴对称图形△ ； （2）直接写出△ABC关于x轴对称的 的各顶点坐标． 23. 如图，地面上放着一个小凳子，凳子的高是，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在凳子的点处，两点的距离是，求点离墙的距离． 24. （1）填写如表，观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.0036 0.36 36 3600 ___________ ___________ ___________ ___________ （2）根据你发现的规律填空： ① 已知：2.775，8.775.则___________，___________； ② 已知：5.385，若53.85.则x=___________． （3）将你发现规律用文字语言表述出来. 25. 阅读与思考．请仔细阅读并完成相应任务． 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如：图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则点是和谐点． 任务： （1）判断点是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点在直线为常数上，求的值． 26. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%．经测试，在用超级快充充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题： （1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，超级