精品解析：河南省南阳市唐河县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年河南省南阳市唐河县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，不是必然事件的是（　　） A. 等角余角相等 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 同位角相等 2. 下面说法正确的是（　　） A. 是最简二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 形如 的式子是二次根式 D. 若 ＝a，则a＞0 3. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，A，B，C是小正方形顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ABC的值（　　） A. B. 1 C. D. 5. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则S△DBC=（ ） A. 60 B. 30 C. 48 D. 65 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 7. 在大力发展现代化农业的形势下，现有、两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 300 500 1000 3000 出芽率 0.99 0.94 0.96 0.98 0.97 出芽率 0.99 0.95 0.94 0.97 0.96 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以、两种新玉米种子出芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97； ③在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会高于种子．其中合理的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 8. 如图，在平行四边形中，点、分别是及延长线上一点，连接、相交于点，交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在中，，点D是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据： 移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 0.865 0.904 0.888 0.875 0882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______． 12. 如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长18米），现有总长为24米的铁围栏，如果要围成面积为40平方米的自行车棚，那么的长为 _____． 13. 如图给出了一种机器零件的示意图，其中米、米，则的长为 _____． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝3，BC＝4，∠DAO＝60°，则点C的坐标__________________． 15. 如图，，，，，在边上取点，使得以、、为顶点的三角形与相似，则满足条件的的长为______． 三、解答题（本大题满分75分） 16. （1）计算：． （2）计算：． 17. 按要求解下列方程： （1）x（x﹣2）+x﹣2＝0（因式分解法） （2）2x2﹣3x+1＝0（配方法） 18. 如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F． （1）求证：△ECD∽△DEF； （2）若CD＝4，求AF的长． 19. 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（基站建设，工业