精品解析：湖北省武汉市江夏区2022-2023学年上学期八年级期末考试数学试题

江夏区2022～2023学年度第一学期八年级期末质量检测 数学试题 时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围为（　　） A. x≠﹣2 B. x＝2 C. x＝﹣2 D. x≠0 2. “致中和，天地位焉，万物育焉，”对称美是我国古人和谐平衡思想体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品上，使对称之美惊艳了千年的时光，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）． A. 北京航空大学 B. 武汉大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 3. 利用平方差公式计算的结果是（ ）． A B. C. D. 4. 把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则它的边数是（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，、为折痕，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a4＝【 】 A. B. C. D. 9. 如图所示，已知中，，以为边作，使，E是边上一点，连接，，连接．下列四个结论： ①；②；③平分；④． 其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM＝BN，∠C＝60°，若AB＝9，BM＝7，则MN的长度可以是（　　） A. 2 B. 7 C. 16 D. 17 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：①__________；②__________；③因式分解__________． 12. 在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是__________． 13. 已知x2+mx+36是完全平方式，则m的值为 _____． 14. 若，则的值是__________． 15. 如图，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分线交于点O，若AB＝OC﹣AC，∠OCA＝x，其中60°＜x＜90°，则∠OAC的度数是_____°．（用含x的式子表示） 16. 如图所示，在坐标平面中，，C为x轴负半轴上一点，，，若点P为y轴上一动点，以为腰作等腰三角形，已知（为定值），连接，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题有8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 19. 先化简，求值：若x满足方程，求代数式的值． 20. 如图，等边中，点D、E分别在、的延长线上，，连接并延长交于点F，，交的延长线交于一点G． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当为等腰三角形时，求的值． 21. 如图是一个的长方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，一条线段和一个三角形的顶点都在格点上． （1）直接写出__________； （2）请利用平移或全等三角形的相关知识，仅用无刻度直尺完成下列画图（不写画法，保留画图痕迹）； ①请画出格点边上的高和中线； ②在线段右侧找一个格点F，画出格点使它与以A、B、C为顶点的三角形全等； ③在所作的格点的边上找一点Q，再连接，使． 22. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． （1）求甲、乙两种商品的每件进价； （2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ 23. 已知是的边上的高，平分交于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F是的中点，过点A作交的延长线于点G． ①求证：； ②如图3，连接交于H，若，求的度数． 24. 如图，已知，轴于，且满足， （1）求点坐标； （2）分别以，为边作等边三角形和，如图1，试判断线段和数量关系和位置关系，并说明理由； （3）如图2，若为轴上异于原点和点的一个动点，连接，过点作，且，连接，射线交延长线于，当点在轴上移动时，线段的值是否发生变化．若不变化，求出的值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网