精品解析：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题

新余市2022—2023学年度上学期期末质量检测 高三数学试题卷（文科） 命题人：新余四中 彭晨艳 渝水一中 邬刚安 审题人：刘勇刚 说明：1.本卷共有三个大题，23个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数（为虚数单位），则（ ） A. B. 2 C. D. 5 2. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合A＝{x∈R|8}，B＝{y|y}，则A∩B＝ A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 设实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5 6. 函数在区间上的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 若双曲线E：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣4）2+y2＝16所截得的弦长为4，则E的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且外接圆的周长为，则的周长为（ ） A. 20 B. C. 27 D. 9. 已知点在直角斜边上，若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列命题中正确的个数是（ ） ①函数在是周期函数 ②函数在上严格增 ③函数在取得最大值0，且无最小值 ④若方程有且仅有两个实根，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 2022年卡塔尔世界杯称之为史上最豪的一届的世界杯，其足球场建设地美轮美奂，下图是2022年卡塔尔世界杯第六座完建球场阿图玛玛球场，其形状可近似看成底面直径240米，高50米的圆柱体内切出一个底面棱长为120米的正四棱台，其俯视图如图所示，则圆柱除去四棱台后剩余部分的体积约为多少立方米（ ）参考数据：，，棱台体积公式： A. 602400 B. 1204800 C. 1807200 D. 301200 12. 已知函数，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.） 13. 抛物线的焦点到准线的距离是_________________. 14. 已知正数满足，则的最小值为__________． 15. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为___________． 16. 在新冠疫情政策改变后，某社区统计了核酸检测为阳性的人数，用表示天数，表示每天核酸检测为阳性的人数，统计数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 7 6 11 21 34 66 101 196 根据散点图判断，核酸检测为阳性的人数关于天数的回归方程适合用来表示，则其回归方程为______. 参考数据：设，，， 参考公式：对于一组数据，，….其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足的前项和为，求证:． 18. 自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来，越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质． 某调查小组为了解本市不同年龄段的 市民在一周内健步走的情况，在市民中随机抽取了200人进行调查，部分结果如下表所示，其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的 岁以上（含45岁）的人数占样本总数的． 一周内健步走万步 一周内健步走万 总计 45岁以上（含45岁） 90 45岁以下 总计 200 （1）请将题中表格补充完整，并判断是否有的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关; （2）现从样本中45岁以上（含45岁）的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈，然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷，求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率． 附： 0.150 0.100 0.050 0.025 2072 2.706 3.841 5.024 ，其中． 19. 如