第一部分 第三章 命题点3-4 一次函数的图象与性质（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点３　一次函数的图象与性质（必考） １．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ，ｂ是常数，且ａ≠０）， 若２ａ＋ｂ＋３＝０，则这个一次函数的图象必 经过的点是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．（－１，－５） Ｂ．（２，－３） Ｃ．（３２，０） Ｄ．（１，２） ２．（２０２２凉山州）一次函数ｙ＝３ｘ＋ｂ（ｂ≥０）的 图象一定不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３． 新中考方向 （２０２２天津改编）若一次函 数ｙ＝ｘ＋ｂ（ｂ是常数）的图象经过第一、二、三 象限，则与ｙ轴的交点坐标可以是　　　　． （写出一个即可） ４．（２０２２包头）在一次函数 ｙ＝－５ａｘ＋ｂ（ａ≠ ０）中，ｙ的值随 ｘ值的增大而增大，且 ａｂ＞ ０，则点Ａ（ａ，ｂ）在 （　　） Ａ．第四象限 Ｂ．第三象限 Ｃ．第二象限 Ｄ．第一象限 ５．（２０２２抚顺）如图，在同一平面直角坐标系 中，一次函数ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２的图 象分别为直线ｌ１和直线ｌ２，下列结论正确的 是 （　　） 第５题图 Ａ．ｋ１·ｋ２＜０ Ｂ．ｋ１＋ｋ２＜０ Ｃ．ｂ１－ｂ２＜０ Ｄ．ｂ１·ｂ２＜０ ６．（２０２２安徽）在同一平面直角坐标系中，一 次函数ｙ＝ａｘ＋ａ２与 ｙ＝ａ２ｘ＋ａ的图象可 能是 （　　） ７．（２０２１营口）已知一次函数 ｙ＝ｋｘ－ｋ过点 （－１，４），则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｙ随ｘ增大而增大 Ｂ．ｋ＝２ Ｃ．直线过点（１，０） Ｄ．与坐标轴围成的三角形面积为２ ８．（２０２２邵阳）在直角坐标系中，已知点Ａ（３２， ｍ），点Ｂ（槡７２，ｎ）是直线 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）上 的两点，则ｍ，ｎ的大小关系是 （　　） Ａ．ｍ＜ｎ Ｂ．ｍ＞ｎ Ｃ．ｍ≥ｎ Ｄ．ｍ≤ｎ ９．（２０２２绍兴）已知（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３） 为直线ｙ＝－２ｘ＋３上的三个点，且ｘ１＜ｘ２＜ ｘ３，则以下判断正确的是 （　　） Ａ．若ｘ１ｘ２＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｂ．若ｘ１ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２＞０ Ｃ．若ｘ２ｘ３＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｄ．若ｘ２ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２＞０ １０．已知点Ｐ在直线ｙ＝－槡３ｘ上，且到原点的 距离为４，则点Ｐ的坐标是　　　　． １１．已知一次函数ｙ＝２ｘ－ｂ的图象与两坐标轴 围成的三角形的面积是４，则ｂ＝　　　　． １２． （２０２１黔东南州）已知直线 ｙ＝ －ｘ＋１与ｘ轴、ｙ轴分别交于Ａ，Ｂ两点，点Ｐ 是第一象限内的点，若△ＰＡＢ为等腰直角三 角形，则点Ｐ的坐标为　　　　                                                                   ． ３２ 一战成名·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点４　一次函数图象与性质的应用（１０年２考） 考向 １　一次函数与方程、不等式的关系 １．（２０２２泰州）一次函数ｙ＝ａｘ＋２的图象经过 点（１，０），当 ｙ＞０时，ｘ的 取 值 范 围 是　　　　． ２．（２０２２鄂州）数形结合是解决数学问题常用的 思想方法．如图，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为 常数，且ｋ＜０）的图象与直线ｙ＝１３ｘ都经过 点Ａ（３，１），当ｋｘ＋ｂ＜１３ｘ时，根据图象可知， ｘ的取值范围是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ 第２题图 第４题图 ３．（２０２２陕西）在同一平面直角坐标系中，直 线ｙ＝－ｘ＋４与 ｙ＝２ｘ＋ｍ相交于点 Ｐ（３， ｎ），则关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋ｙ－４＝０， ２ｘ－ｙ＋ｍ{ ＝０的解 为 （　　） Ａ． ｘ＝－１ ｙ{ ＝５ Ｂ． ｘ＝１ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝３ ｙ{ ＝１ Ｄ． ｘ＝９ｙ{ ＝－５ ４．（２０２２贵阳改编）在同一平面直角坐标系 中，一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ与 ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａ＜ ｍ＜０）的图象如图所示．小星根据图象得到 如下结论： ①在一次函数 ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象中，ｙ的值 随着ｘ值的增大而增大； ②方程组 ｙ－ａｘ＝ｂ， ｙ－ｍｘ＝{ ｎ的解为 ｘ＝－３，ｙ＝２{ ； ③方程ｍｘ＋ｎ＝０的解为ｘ＝２； ④当ｘ＝０时，ａｘ＋ｂ＝－１． 其中结论正确的是 （　　） Ａ．①② Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．③④ 考向 ２　与两条直线的交点相关的问题 ５．在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，直线 ｌ１：ｙ＝ｋ１ｘ与直线ｌ２：ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ都经过Ａ（１， ２），且ｌ１⊥ｌ２，设ｌ２与ｙ轴交于点Ｂ，则△ＡＯＢ 的面积为　　　　 ． ６．（２０２２北京改编）在平面直角坐标系 ｘ