第一部分 第二章 方程与不等式综合练5-6（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·江西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 方程与不等式综合练５ （分值：３１分　建议时间：２０分钟） １．【２０２２版课标变化】（２０２２丽水）某校购买了 一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮 球的２倍，购买足球用了５０００元，购买篮球 用了４０００元，篮球单价比足球贵３０元．根 据题意可列方程 ５０００ ２ｘ ＝ ４０００ ｘ －３０，则方程 中ｘ表示 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ２．（２０２２包头）若 ｘ１，ｘ２是方程 ｘ ２－２ｘ－３＝０ 的两个实数根，则ｘ１·ｘ ２ ２的值为 （　　） Ａ．３或－９ Ｂ．－３或９ Ｃ．３或－６ Ｄ．－３或６ ３．（２０２２绥化）不等式组 ３ｘ－６＞０， ｘ＞{ ｍ 的解集为 ｘ＞２，则ｍ的取值范围为　　　　． ４．（２０２２江西样卷三）在《九章算术》的“方程” 一章中，二元一次方程组是由算筹布置而成 的．若图①所示的算筹图表示方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ４ｘ＋３ｙ＝１７{ ，则图②所表示的方程组是 　　　　　　　． 第４题图 ５．（２０２２齐齐哈尔）若关于 ｘ的分式方程 １ ｘ－２＋ ２ ｘ＋２＝ ｘ＋２ｍ ｘ２－４ 的解大于１，则 ｍ的取 值范围是　　　　． ６．（２０２２江西样卷五）某校八年级某班举行才 艺会演，决定用自助费４８０元购买瓜子、果 糖、水果和矿泉水．班长小丽和生活委员小 明现在已经购买了矿泉水和水果，共花费了 ２５２元，剩下的钱全部用来购买瓜子和果糖， 要求瓜子的质量比果糖的质量多１千克．已 知瓜子２０元／千克，果糖３２元／千克，购买 的质量均为整数． （１）求瓜子和果糖可以各买多少千克； （２）购买途中小明突然想起还要买一些装饰 物装扮教室，于是准备匀出５０～６０元钱购 买装饰物．在瓜子质量比果糖多１千克的前 提下，只能买多少千克瓜子？可以剩下多少 钱购买装饰物？ ７．（２０２２赣州市章贡区模拟）我们定义：如果 关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０有两 个实数根，且其中一个根为另一个根的 ２ 倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （１）请说明方程ｘ２－３ｘ＋２＝０是倍根方程； （２）若（ｘ－２）（ｍｘ＋ｎ）＝０是倍根方程，则 ｍ，ｎ具有怎样的关系？ （３）若一元二次方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ２－ ４ａｃ＞０）是倍根方程，则ａ，ｂ，ｃ的等量关系是 　　　　．（直接写出结果                                                                  ） ３１ 一战成名·江西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 方程与不等式综合练６ （分值：３０分　建议时间：２０分钟） １．（２０１７江西５题３分）已知一元二次方程 ２ｘ２－５ｘ＋１＝０的两个根为ｘ１，ｘ２，下列结论 正确的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ１＋ｘ２＝－ ５ ２ Ｂ．ｘ１·ｘ２＝１ Ｃ．ｘ１，ｘ２都是有理数 Ｄ．ｘ１，ｘ２都是正数 ２．（２０２２齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工 厂准备将生产的粽子装入 Ａ，Ｂ两种食品盒 中，Ａ种食品盒每盒装８个粽子，Ｂ种食品盒 每盒装１０个粽子，若现将２００个粽子分别 装入Ａ，Ｂ两种食品盒中（两种食品盒均要 使用并且装满），则不同的分装方式有 （　　） Ａ．２种 Ｂ．３种 Ｃ．４种 Ｄ．５种 ３．（２０２２内江）对于非零实数ａ，ｂ，规定ａｂ＝ １ ａ－ １ ｂ．若（２ｘ－１）２＝１，则 ｘ的值 为　　　　． ４．（２０１９江西１１题３分）斑马线前“车让人”， 不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接 反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑 马线路段Ａ－Ｂ－Ｃ横穿双向行驶车道，其中 ＡＢ＝ＢＣ＝６米，在绿灯亮时，小明共用１１秒 通过ＡＣ，其中通过 ＢＣ的速度是通过 ＡＢ速 度的１．２倍，求小明通过ＡＢ时的速度．设小 明通过ＡＢ时的速度是ｘ米／秒，根据题意列 方程得：　　　　　　　　　　． 第４题图 ５．（２０２２江西９题３分）关于 ｘ的方程 ｘ２＋ ２ｘ＋ｋ＝０有两个相等的实数根，则 ｋ的值 为　　　　． ６．（选做）（２０２２泸州）若方程ｘ－３ｘ－２＋１＝ ３ ２－ｘ 的解使关于ｘ的不等式（２－ａ）ｘ－３＞０成 立，则实数ａ的取值范围是　　　　． ７．（优质原创）下面是某同学解不等式３ｘ＋７４ ＜ ｘ＋２ｘ＋１３ 的过程，请认真阅读并完成下列 任务． 解：去分母，得３（３ｘ＋７）＜１２ｘ＋４（２ｘ＋１）， ①!!!!!!!!!!!