第24章 圆（章节练习）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第24章 圆(章节练习)-人教版九年级上册 一.选择题 1.已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.无法判断 2.如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=25°,则∠B的度数是( ) A.25° B.55° C.65° D.75° 3.如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,∠ABC=60°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是( ) A.9﹣3π B. C. D. 4.如图,AB是O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=2,则△PMN周长的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图,AB是⊙O的直径,点E,C在⊙O上,点A是的中点,过点A作⊙O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC.若∠ADB=59°,则∠ACE的度数为( ) A.59° B.41° C.31° D.29° 6.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB、BC,已知⊙O的半径为2,AB=2,则∠BCD的大小为( ) A.20° B.30° C.15° D.25° 7.如图,已知量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,18秒后,点E在量角器上对应的读数是( ). A.108° B.54° C.102° D.51° 8.如图,⊙O中,P为优弧上一个动点(不与A,B两点重合),PQ⊥AB,垂足为Q,D是BP的中点,连接DQ.若⊙O的半径为4,则线段DQ的最大值是( ) A.4 B.4 C.6 D.8 9.如图,O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等.则∠A与∠C的数量关系为( ) A.∠A=∠C B.∠A=2∠C C.∠A﹣∠C=90° D.∠A+∠C=180° 10.如图,AB是⊙O的直径,点D在BA的延长线上,,DC与⊙O相切于点E,BC与⊙O相切于点B交DE的延长线于点C,若⊙O的半径为1,EC的长是( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .如图,⊙P与x轴交于点A(﹣5,0),B(1,0),与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°,则点C的纵坐标为 . 12 .如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C为⊙O上一点,若∠ACB=70°,则∠P的度数为 . 13 .如图,BD为⊙O的直径,∠A=25°,则∠CBD的度数为 . 14 .如图,⊙O的弦BC长为8,点A是⊙O上一动点,且∠BAC=45°,点D,E分别是BC,AB的中点,则DE长的最大值是 . 15 .如图,△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=45°,D为△ABC内一动点,⊙O为△ACD的外接圆,直线BD交⊙O于P点,交BC于E点,弧AE=CP,则AD的最小值为 . 三.解答题 16 .如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,点D在⊙O上,且CD=OA,CD的延长线交⊙O于点E,若∠C=23°,试求∠EOB的度数. 17 .如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE. (1)若∠E=32°,求∠D的度数; (2)若AB=13,BC﹣AC=7,求CE的长. 18 .如图,已知等边△ABC中,AB=12.以AB为直径的半⊙O与边AC相交于点D.过点D作DE⊥BC,垂足为E;过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)求EF的长. 19 .如图,⊙O中的弦AD⊥BC于F,弦BE⊥AC于G,交AD于H. (1)求证:DF=HF; (2)求证:CH=CE. 20 .如图,AB是⊙O的直径,C,D都是⊙O上的点,AD平分∠CAB,过点D的切线交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F. (1)求证:AE⊥EF; (2)若∠AOD=120°,AB=8, ①求AC的长; ②求图中阴影部分(区域DBF)的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $