黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

2023届高三学年检测 。 :器湖家球 数学试题 兵海平 一、选择题（共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的)·. 1.下列说法中正确的是 意金 A,如果一条直线与个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行燕： B.平面a内△ABC的三个顶点到平面B的距离相等，：则a与B平行 ℃.x11B,a1a,则a/fB 爵设 D.al/b,alla:ba;b!la 2.直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体 积记为。、”。、，则 识 美感宾 :等管 A.vv<a B。<< 业化华院D北化长女华 C.<< 3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长空丈围之三尺葛生其下，缠木七 周，上与木齐问葛长几何？术曰以七周乘三尺为股，木长为勾为之求弦弦者，葛之长"意思是 今有2丈长的圆木：其横截面周长3尺，葛藤从圆木底端绕圆木7周至顶端问葛藤有多长？九章 算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短 的直角边)；葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：1丈=10尺） A.29尺 …B.27尺 茶C,23尺实监： D,21尺 4.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为线段BC,上的动点，下列说法不正确的是 A.对任意点P,DP1/平面A8AB兰核锥P-ADD的体积为】南 6 茶龙 C.线段DP长度的最小值为V6 强猫学学。A鞋演与第出据 D.存在点P,使得DP与平面ADD4所成角的大小为 3 5.AB是⊙O的直径：VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N, 数学试题·第 ,明 分别为VA,VC的中点，则下列结论正确的是 A.MN∥AB 度8.N与BC所成的角为45品率声 C:OC1平面VAC 游 D,平面VAC⊥平面VBC:, 6:古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意 的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地 四周碰边，在该图中，球的体积是园柱体积的子，并且球的表面积也是圆柱 表面积的，若圆柱的表面积是6m现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多 在 可以注入的水的体积为 2 …2 2 B. 3 Cn D. 4π 3 7.在长方体ABCD-AB,C,D中，AB=4世AD=3,AA=5,点P在长方体的面上运动且满足 AP-5,则P的轨迹长度为 … 海 12π B.8n C.6π ·D.4π 8.:地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡 献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一 海识 个三定托盘组成，如图①，已知球的表面积为4π，底座由边长为4的正三角形铜片ABC沿各边中 点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论错误的是 … 学学张爵 ② . ：成. 共4页 湖 ； A:直线AD与平面DEF所成的角为 . … 8.底座多面体ABCDEF的体积为》 c平面BCFi7平面4DE 。片使的器学‘g D球离球托底面D的最小面离为5石 .3 二、多选题（共4道小愿，每题5分，共20分） 9.正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，E,F是线段BD上的两个动点且EF= …、 则下列结论中正确的是 A.ACLBE B.EF/I平面ABCD C.'△AEF的面积与△BEF的面积相等 D三棱锥E÷ABR的体积为定值、 10,在如图所示的三棱锥O正ABC中，OA兰OB=OC=1OA,:OB, OC两两互相垂直，·下列结论正确的为 A直线AB与平面OBC所成的角为30°游 说要 B二面角O-BC-A的正切值为√2 w'w CO到面ABC的距离为 B D,作OM上平面ABC,·箠足为M,则M为OABC的重心 典… 11.已知直三棱柱ABC-ABC中，AB上BC,“AB=BC=BBD是AC的中点，O为AC的中 点点P是BC,上的动点，则下列说法正确的是 A,当点P运动到BC中点时，直线AP与平面4R,C,所成的角的正切值为5 5 B.无论点P在BC,上怎么运动，都有A,P⊥OB, C,当点P运动到8C中点时才有4P与0B相交于一点，记为Q,且%=} Q4 3 D,无论点P在BC,上怎么运动，直线4P与AB所成角都不可能是30° 数学试题第 … ·:藤。 12.《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，如图，底面 是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面P4C将一个“堑堵"截成两部分，其三棱锥称为“鳖 32 游 懦、在鳖臑P-ABC中，PA1AB,AB=2,其外接球的体积为3 二，