北京市部分学校2021～2022学年八年级下期中数学分类汇编——勾股定理

北京市部分学校2021~2022学年八年级下期中数学分类汇编 ——勾股定理 一．选择题（共7小题） 1．（2022春•海淀区师达中学期中）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．，，2 C．6，8，10 D．1，， 2．（2022春•海淀区师达中学期中）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．沿着中线AD将△ABC剪开得到两个直角三角形，然后再将这两个直角三角形拼成一个平行四边形（无缝隙不重叠），则所拼成的平行四边形的周长不可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 3．（2022春•海淀区实验中学期中）以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（　　） A．、2、10 B．15、17、8 C．13、12、5 D．3、4、5 4．（2022春•海淀区实验中学期中）两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（　　） A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm 5．（2022春•海淀区八一中学期中）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝2：2：3 B．a＝3，b＝4，c＝5 C．a＝1，b＝，c＝3 D．∠A+∠B＝90° 6．（2022春•朝阳区日坛中学期中）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．9，12，15 B．6，8，10 C．，2，3 D．1.5，2.5，3.5 7．（2022春•西城区三帆中学期中）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B．2，2，3 C．4，5，6 D．6，8，10 二．填空题（共10小题） 8．（2022春•朝阳区陈经纶中学期中）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（﹣，0），点P的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为　 　 　． 9．（2022春•海淀区首师大二附期中）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AB＝6，CD＝10，则AD2+BC2＝　 　． 10．（2022春•海淀区师达中学期中）《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为 　 　． 11．（2022春•海淀区师达中学期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，2），B（2，1），点P（x，0）是x轴上的一个动点． （1）用含x的式子表示线段PA的长是 　 　； （2）结合图形，判断式子+的最小值是 　 　． 12．（2022春•海淀区实验中学期中）如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部 　 　m位置断裂． 13．（2022春•海淀区实验中学期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB边上的高CD的长 　 　． 14．（2022春•东城区汇文中学期中）如图，由四个直角边分别为8和6的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为　 　． 15．（2022春•海淀区101中学期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．点P在直线AC上，且BP＝6，则线段AP的长为 　 　． 16．（2022春•海淀区101中学期中）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，设AB＝2，则图中阴影部分面积为 　 　． 17．（2022春•西城区三帆中学期中）如图，我国古代伟大的数学家刘徽将一个勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个小正方形和两对全等的直角三角形．设小正方形边长为x，两个直角三角形中较长的直角边长度分别为2和3，可以列出方程：　 　． 三．解答题（共13小题） 18．（2022春•朝阳区陈经纶中学期中）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）． （1）在图1中，画出一个三角形，使其三边长分别为2，，． （2）在图2中，画出一个非正方形的特殊平行四边形，使其面积为4，对角线的交点在格点上． 19．（2022春•海淀区首师大二附期中）如图，每个小正方形的边长为1，A，B