循环小练（6）-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 循环小练（六） （时间：２５～３０分钟　总分：４０分） １．（４分）下列命题中是真命题的是 （　Ｂ　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 Ｂ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是 正方形 Ｃ．对角线互相平分的矩形是正方形 Ｄ．有一组邻边相等的菱形是正方形 ２．（４分）为深入贯彻落实习近平总书记关于 新时代爱国卫生运动重要指示精神，我省将 开展以“清垃圾、扫厕所、勤洗手，净餐馆、常 消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生７ 个专项行动．某校开展爱国卫生专项行动知 识竞赛，现从八年级随机抽取５０名学生的 竞赛成绩统计如下表： 测试成绩（分） ７５ ８０ ８５ ９０ ９５１００ 人数（人） ２ ７ １６ １９ ５ １ 则关于这组数据的下列说法中错误的是 （　Ｄ　） Ａ．本次抽查学生的竞赛成绩的众数为 ９０分 Ｂ．本次抽查学生的竞赛成绩的中位数为 ８７．５分 Ｃ．本次抽查学生的竞赛成绩的平均数为 ８７．１分 Ｄ．若从现有的５０名学生中随机抽取一名 学生去参加全市知识竞赛，抽取到竞赛 成绩９０分以上（包含９０分）的学生参加 的概率为 ３ ２５ ３．（４分）如图，点 Ｅ是ＡＢＣＤ的边 ＡＢ上一 点，过点 Ｅ作 ＥＦ∥ＢＣ，交 ＣＤ于点 Ｆ，点 Ｐ 为ＥＦ上一点，连接 ＰＢ、ＰＤ．下列说法不正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．若∠ＡＢＰ＝∠ＣＤＰ，则点 Ｐ在ＡＢＣＤ的 对角线ＢＤ上 Ｂ．若ＡＥ∶ＥＢ＝２∶３，ＥＰ∶ＰＦ＝１∶２，则Ｓ△ＢＥＰ∶ Ｓ△ＤＦＰ＝３∶４ Ｃ．若点Ｐ在ＢＤ上，则Ｓ△ＢＥＰ＝Ｓ△ＤＦＰ Ｄ．若Ｓ△ＢＥＰ＝Ｓ△ＤＦＰ，则点Ｐ在ＡＣ上 第３题图 　 第４题图 ４．（５分） 如图，⊙Ｏ的半径为 ４ｃｍ，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为圆上的四个点，ＡＣ是直 径，∠Ｄ＝４５°，则ＢＣ＝　４槡２　ｃｍ． ５．（５分）【阅读】在平面直角坐标系ｘＯｙ中，我 们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”． 如图，已知点Ａ的坐标为（－２，１），点Ｂ的坐 标为（３，１），Ｐ是 ｙ轴上一点，连接 ＡＰ，ＢＰ， ＯＡ，ＯＢ．现设直线 ＡＰ的函数解析式为 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０），记线段 ＡＰ，ＢＰ，ＯＡ，ＯＢ所围 成的封闭区域（不含边界）为Ｗ，若区域Ｗ内 的整点个数为６，则ｋ的取值范围是 　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（５分）如图，已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°， ＡＣ＝ＢＣ＝２，点Ｄ在边ＢＣ上，将△ＡＢＣ沿直 线ＡＤ翻折，使点 Ｃ落在点 Ｃ′处，连接 ＡＣ′， 直线ＡＣ′与边ＣＢ的延长线相交于点Ｆ．如果 ∠ＤＡＢ＝∠ＢＡＦ，那么ＢＦ＝　２槡３－２　                                                                  ． １１ 一战成名·安徽·数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 ７．（５分）如图，已知点 Ｐ是 ｙ轴正半轴上一 点，过点Ｐ作ＥＦ∥ｘ轴，分别交反比例函数 ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）和 ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＜０）的图象于点 Ｅ 和点Ｆ，以 ＥＦ为对角线作平行四边形 ＥＭ ＦＮ．若点Ｎ在ｘ轴上，平行四边形ＥＭＦＮ的 面积为１０，则ｋ的值为　－６　． 第７题图 ８．（８分）《九章算术》中记载这样一道问题． 原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕 俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重 一斤．问燕、雀各重几何？” 译文：“今有５只雀、６只燕，分别聚集而且用 衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将 １只 雀、１只燕交换位置而放，重量相等．５只雀、 ６只燕的总重量为１斤，问雀、燕每只各重多 少斤？” 请解答上述问题． 解：设每只雀重ｘ斤，每只燕重ｙ斤， 依题意，得 ４ｘ＋ｙ＝５ｙ＋ｘ， ５ｘ＋６ｙ＝１{ ， 解得 ｘ＝２１９， ｙ＝３３８      ． 答：每只雀重 ２ １９斤，每只燕重 ３ ３８斤                               ． 错题归纳： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 知识总结： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２１ 一战成名·安徽·数学 　 循 环 小 练 １ ２ＡＣ 槡＝３ ２．由选项 Ａ知，ＦＧ＝ＤＥ，∴ＦＧ的最小值为 槡３２．故选项Ｄ错误． 第５题解图 　　 第６题解图 ６．２７２　【解析】∵一次函数ｙ＝ ４ ３ｘ＋ｂ的图象与ｙ轴交于点 Ｂ（０，３），∴ｂ＝３，∴一次函数的解析式为 ｙ＝４３ｘ＋３， ∵Ｂ（０，３），∴ＯＢ＝３