循环小练（5）-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 循环小练（五） （时间：２５～３０分钟　总分：３７分） １．（４分）如图，直线 ａ∥ｂ，将一个三角板的直 角顶点放在直线ｂ上，若∠１＝５０°，则∠２的 度数是 （　Ｃ　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．５０° Ｂ．４５° Ｃ．４０° Ｄ．３０° 第１题图 　　 第２题图 ２．（４分）在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的位置 如图所示，将△ＡＢＣ先向左平移３个单位长 度，再作出其关于 ｘ轴的对称图形，则 Ａ点 的对应点的坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（－３，－２） Ｂ．（－１，－２） Ｃ．（－２，－２） Ｄ．（－２，－３） ３．（４分）下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．任意抛掷一枚质地均匀的硬币１０次，则 “５次正面朝上”是必然事件 Ｂ．某市天气预报明天降水的概率为９０％， 则“明天下雨”是确定事件 Ｃ．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机 事件 Ｄ．若ａ是实数，则“｜ａ｜≥０”是不可能事件 ４．（４分）一个边长为ａｃｍ的正方形，它的面积 与长为８ｃｍ、宽为５ｃｍ的长方形面积相等， 则ａ的值 （　Ｄ　） Ａ．在３与４之间 Ｂ．在４与５之间 Ｃ．在５与６之间 Ｄ．在６与７之间 ５．（４分）一个适当大的正六边形，它的一个顶 点与一个边长为定值的小正六边形 ＡＢＣ ＤＥＦ的中心Ｏ重合，且与边 ＡＢ、ＣＤ相交于 点Ｇ、Ｈ（如图）．图中阴影部分的面积记为 Ｓ，三条线段 ＧＢ、ＢＣ、ＣＨ的长度之和记为 ｌ， 在大正六边形绕点Ｏ旋转过程中，下列说法 正确的是 （　Ｄ　） Ａ．Ｓ变化，ｌ不变 Ｂ．Ｓ不变，ｌ变化 Ｃ．Ｓ变化，ｌ变化 Ｄ．Ｓ与ｌ均不变 第５题图 　　 第６题图 ６．（４分）如图，等边△ＡＢＣ的边长为３ｃｍ，动 点Ｐ从点Ａ出发，以每秒１ｃｍ的速度，沿Ａ →Ｂ→Ｃ→Ａ的方向运动，当点Ｐ回到点Ａ时 运动停止．设运动时间为ｘ（秒），ｙ＝ＰＣ２，则 ｙ关于ｘ的函数的图象大致为 （　Ｄ　） ７．（５分）如图，四边形 ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，若 ∠ＡＯＢ＝４０°，ＢＣ∥ＯＡ，则∠ＡＤＣ的度数 为　７０°　． 第７题图                                                                  ９ 一战成名·安徽·数学 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 ８．（８分） 观察下列等式： 第１个等式：１－２３＝ １ １×３； 第２个等式：１２－ ２ ５＝ １ ２×５； 第３个等式：１３－ ２ ７＝ １ ３×７； 第４个等式：１４－ ２ ９＝ １ ４×９； 第５个等式：１５－ ２ １１＝ １ ５×１１； … 按照以上规律，解决下列问题： （１）写出第６个等式： 　； （２）写出你猜想的第ｎ个等式： 　 （用含ｎ的等式表示），并证明． （２）第ｎ个等式：１ｎ－ ２ ２ｎ＋１＝ １ ｎ（２ｎ＋１）（ｎ ≥１，且ｎ是整数）， 证明：左边＝ ２ｎ＋１ｎ（２ｎ＋１）－ ２ｎ ｎ（２ｎ＋１） ＝ １ｎ（２ｎ＋１）， ∴左边＝右边， ∴１ｎ－ ２ ２ｎ＋１＝ １ ｎ（２ｎ＋１）（ｎ≥１，且 ｎ是 整数）                           ． 错题归纳： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 知识总结： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ０１ 一战成名·安徽·数学 　 循 环 小 练 １ ２ＡＣ 槡＝３ ２．由选项 Ａ知，ＦＧ＝ＤＥ，∴ＦＧ的最小值为 槡３２．故选项Ｄ错误． 第５题解图 　　 第６题解图 ６．２７２　【解析】∵一次函数ｙ＝ ４ ３ｘ＋ｂ的图象与ｙ轴交于点 Ｂ（０，３），∴ｂ＝３，∴一次函数的解析式为 ｙ＝４３ｘ＋３， ∵Ｂ（０，３），∴ＯＢ＝３，如解图，作ＤＦ⊥ＯＢ于点Ｆ，∴ＯＥ∥ ＤＦ，∵四边形 ＡＢＣＤ是矩形，∴ＢＥ＝ＥＤ，∵ＯＥ∥ＤＦ， ∴ＯＢ＝ＯＦ＝３，∴ｎ＝－３，∵Ｄ（ｍ，－３）在ｙ＝４３ｘ＋３上， ∴ｍ＝－９２，∴Ｄ（－ ９ ２，－３），∵点 Ｄ在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＜０）的图象上，∴ｋ＝－ ９ ２×（－３）＝ ２７ ２． ７．证明：∵ＣＤ⊥ＡＢ，ＢＥ⊥ＡＣ，∠ＤＣＢ＝∠ＥＢＣ， ∴∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ， ∴ＡＢ＝ＡＣ， 在△ＡＤＣ和△ＡＥＢ中， ∠Ａ＝∠Ａ， ∠ＡＤＣ＝∠ＡＥＢ＝９０°， ＡＣ＝ＡＢ{ ， ∴△ＡＤＣ≌△ＡＥＢ（ＡＡＳ），∴ＡＤ＝ＡＥ． ８．解：（１）设两个班的总人数为ｘ人， 依题意，得５０×１１０＋５０×１１０×（１－２０％）＋（ｘ－１００） ×１１０×（１－５０％）＝１０１７５，