第1部分 第3章 命题点10 反比例函数的实际应用（10年1考）&命题点11 二次函数的图象性质（必考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点１０　反比例函数的实际应用（１０年１考） １．（２０２２郴州）科技小组为了验证某电路的电 压Ｕ（Ｖ）、电流 Ｉ（Ａ）、电阻 Ｒ（Ω）三者之间 的关系：Ｉ＝ＵＲ，测得数据如下： Ｒ（Ω） １００ ２００ ２２０ ４００ Ｉ（Ａ） ２．２ １．１ １ ０．５５ 那么，当电阻Ｒ＝５５Ω时，电流Ｉ＝　４　Ａ． ２．（２０２２山西）根据物理学知识，在压力不变 的情况下，某物体承受的压强 ｐ（Ｐａ）是它的 受力面积Ｓ（ｍ２）的反比例函数，其函数图象 如图所示．当Ｓ＝０．２５ｍ２时，该物体承受的 压强ｐ的值为　４００　Ｐａ． 第２题图 第３题图 ３． 已知图中曲线表示温度 Ｔ（℃）与时间ｔ（ｈ）之间的函数关系，它是一 个反比例函数的图象的一支．当温度 Ｔ≤ ２℃时，时间ｔ应 （　Ｃ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．不小于２３ｈ Ｂ．不大于 ２ ３ｈ Ｃ．不小于３２ｈ Ｄ．不大于 ３ ２ｈ ４．（２０２２河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精 气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾 车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图① 中的Ｒ１），Ｒ１的阻值随呼气酒精浓度Ｋ的变 化而变化（如图②），血液酒精浓度 Ｍ与呼 气酒精浓度Ｋ的关系见图③．下列说法不正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．呼气酒精浓度Ｋ越大，Ｒ１的阻值越小 Ｂ．当Ｋ＝０时，Ｒ１的阻值为１００ Ｃ．当Ｋ＝１０时，该驾驶员为非酒驾状态 Ｄ．当Ｒ１＝２０时，该驾驶员为醉驾状态 图① 图② 信息窗 Ｍ＝２２００×Ｋ×１０－３ｋｇ／１００ｍＬ （Ｍ为血液酒精浓度，Ｋ为呼气酒精浓度） 非酒驾（Ｍ＜２０ｍｇ／１００ｍＬ） 酒驾（２０ｍｇ／１００ｍＬ≤Ｍ≤８０ｍｇ／１００ｍＬ） 醉驾（Ｍ＞８０ｍｇ／１００ｍＬ） 图③ 第４题图 ５．（２０２２台州）如图，根据小孔成像的科学原 理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛 火焰高度）不变时，火焰的像高ｙ（单位：ｃｍ） 是物距（小孔到蜡烛的距离）ｘ（单位：ｃｍ）的 反比例函数，当ｘ＝６时，ｙ＝２． （１）求ｙ关于ｘ的函数解析式； （２）若火焰的像高为３ｃｍ，求小孔到蜡烛的 距离． 第５题图 解：（１）由题意设：ｙ＝ｋｘ， 把ｘ＝６，ｙ＝２代入，得ｋ＝６×２＝１２， ∴ｙ关于ｘ的函数解析式为：ｙ＝１２ｘ； （２）把ｙ＝３代入ｙ＝１２ｘ，得ｘ＝４， ∴小孔到蜡烛的距离为４ｃｍ                                                                   ． ９４ 一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点１１　二次函数的图象性质（必考） 考向 １　图象上点的含义 １．抛物线ｙ＝２（ｘ＋９）２－３的顶点坐标是　（－９， －３）　，抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－５的顶点坐标是 　（１，－４）　． ２．若二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－２的图象与ｙ轴交 于点Ｐ（ｍ，ｎ），则点Ｐ的坐标为　（０，－２）　． 【变式】若二次函数 ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象经过 点Ｐ（０，４），则ｃ的值为　４　． ３．若二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴的交 点为（－１，０）和（３，０），则二次函数的交点式 为　　　　　　，ｂ＝　－２　，ｃ＝　－３　． ４．已知抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｍｘ－ｍ＋２过点（２， ２），则ｍ的值为　４　． 考向 ２　对称轴的理解与计算 ５．根据以下题给信息，写出对应函数的对 称轴． （１）ｙ＝－２（ｘ－１）２＋１．　直线ｘ＝１　； （２）ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋１．　直线ｘ＝－１　； （３）ｙ＝ｘ（ｘ＋４）＋１．　直线ｘ＝２　． ６．已知二次函数的解析式为ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋３， 则二次函数图象的对称轴为　直线ｘ＝１　． ７．若二次函数的图象与ｘ轴交于Ａ（２＋３ｎ，０）， Ｂ（ｎ＋２，０），则二次函数图象的对称轴 为　直线ｘ＝２＋２ｎ　． ８．（２０２１益阳改编）已知ｙ是ｘ的二次函数，下 表给出了ｙ与ｘ的几组对应值： ｘ … －２－１ ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … １１ ａ ３ ２ ３ ６ １１ … 由此判断，该二次函数图象的对称轴为　直 线ｘ＝１　，ａ＝　６　． ９．在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析 式为 ｙ＝ｍｘ２ ＋（１－ｍ）ｘ＋２－ｍ（ｍ为 常数且ｍ≠０）． （１）若 ｍ＝１，则二次函数图象的对称轴是 　ｙ轴　； （２）当 ｘ＜１时，ｙ随 ｘ值的增大而增大；当 ｘ＞１时，ｙ随ｘ值的增大而减小，则二次 函数图象的对称轴为　直线 ｘ＝１　，ｍ 的值为　－１　． 考向 ３　对称性的应用 考法１　计算对称点 １０．