第1部分 第3章 命题点6 一次函数的实际应用（10年5考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点６　一次函数的实际应用（１０年５考） 考向 １　销售问题（费用，利润） １．（２０１４安徽２０题１０分）２０１３年某企业按餐 厨垃圾处理费２５元／吨、建筑垃圾处理费１６ 元／吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾 处理费５２００元．从２０１４年元月起，收费标 准上调为：餐厨垃圾处理费１００元／吨，建筑 垃圾处理费３０元／吨．若该企业２０１４年处 理的这两种垃圾数量与２０１３年相比没有变 化，就要多支付垃圾处理费８８００元． （１）该企业２０１３年处理的餐厨垃圾和建筑 垃圾各多少吨？ （２）该企业计划２０１４年将上述两种垃圾处 理总量减少到２４０吨，且建筑垃圾处理 量不超过餐厨垃圾处理量的 ３倍，则 ２０１４年该企业最少需要支付这两种垃 圾处理费共多少元？ 解：（１）设该企业２０１３年处理的餐厨垃圾 为ｘ吨，建筑垃圾为ｙ吨，根据题意得， ２５ｘ＋１６ｙ＝５２００， １００ｘ＋３０ｙ＝５２００＋８８００{ ， 解得 ｘ＝８０， ｙ＝２００{ ． 答：该企业２０１３年处理的餐厨垃圾为８０ 吨，建筑垃圾为２００吨； （２）设该企业２０１４年处理的餐厨垃圾为 ｍ吨，建筑垃圾为 ｎ吨，需要支付这两种 垃圾处理费共ａ元，根据题意得， ｍ＋ｎ＝２４０， ｎ≤３ｍ{ ， 解得ｍ≥６０． ａ＝１００ｍ＋３０ｎ＝１００ｍ＋３０（２４０－ｍ） ＝７０ｍ＋７２００， ∵７０＞０，∴ａ的值随ｍ的增大而增大， ∴当ｍ＝６０时，ａ的值最小， 最小值为７０×６０＋７２００＝１１４００． 答：２０１４年该企业最少需要支付这两种垃 圾处理费共１１４００元． ２．（２０２２十堰）某商户购进一批童装，４０天销 售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 ｙ（件）与销售时间 ｘ（天）之间的关系式是 ｙ＝ ２ｘ，０＜ｘ≤３０， －６ｘ＋２４０，３０＜ｘ≤４０{ ，销售单价ｐ（元／ 件）与销售时间ｘ（天）之间的函数关系如图 所示． （１）第１５天的日销售量为　３０　件； （２）０＜ｘ≤３０时，求日销售额的最大值； （３）在销售过程中，若日销售量不低于４８件 的时间段为“火热销售期”，则“火热销 售期”共有多少天？ 第２题图 解：（１）３０； （２）由销售单价 ｐ（元／件）与销售时间 ｘ（天）之间的函数图象得： ｐ＝ ４０（０＜ｘ≤２０）， ５０－１２ｘ（２０＜ｘ≤４０{ ）， ①当０＜ｘ≤２０时，日销售额为４０×２ｘ＝８０ｘ， ∵８０＞０，∴日销售额随ｘ的增大而增大， ∴当ｘ＝２０时，日销售额最大，最大值为 ８０×２０＝１６００（元）； ②当２０＜ｘ≤３０时， 日销售额为（５０－１２ｘ）×２ｘ＝－ｘ ２＋１００ｘ ＝－（ｘ－５０）２＋２５００， ∵－１＜０，∴当 ｘ＜５０时，日销售额随 ｘ 的增大而增大，∴当 ｘ＝３０时，日销售额 最大，为２１００元，综上，当０＜ｘ≤３０时， 日销售额的最大值为２１００元； （３）“火热销售期”有９天． （详解见本书Ｐ                                                                   ） ８３ 一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 考向 ２　行程问题 ３．（２０２２临沂）甲、乙两车从 Ａ城出发前往 Ｂ 城，在整个行程中，汽车离开 Ａ城的距离 ｙ（单位：ｋｍ）与时间 ｘ（单位：ｈ）的对应关系 如图所示，下列说法中不正确的是 （　Ｄ　） 第３题图 Ａ．甲车行驶到距 Ａ城 ２４０ｋｍ处，被乙车 追上 Ｂ．Ａ城与Ｂ城的距离是３００ｋｍ Ｃ．乙车的平均速度是８０ｋｍ／ｈ Ｄ．甲车比乙车早到Ｂ城 ４．（２０２２成都）随着“公园城市”建设的不断推 进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个 超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种 低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿 道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 １８ｋｍ／ｈ，乙骑行的路程 ｓ（ｋｍ）与骑行的时 间ｔ（ｈ）之间的关系如图所示． （１）直接写出当０≤ｔ≤０．２和ｔ＞０．２时，ｓ与 ｔ之间的函数表达式； （２）何时乙骑行在甲的前面？ 　 第４题图 解：（１）当０≤ｔ≤０．２时，设ｓ＝ａｔ， 把（０．２，３）代入解析式得，０．２ａ＝３， 解得ａ＝１５，∴ｓ＝１５ｔ； 当ｔ＞０．２时，设ｓ＝ｋｔ＋ｂ， 把（０．２，３）和（０．５，９）代入解析式， 得 ０．５ｋ＋ｂ＝９， ０．２ｋ＋ｂ＝３{ ，解得 ｋ＝２０， ｂ＝－１{ ， ５．（２０２２长春）已知 Ａ、Ｂ两地之间有一条长 ４４０千米的高速公路．甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ 两地同时