第1部分 第3章 命题点5 一次函数图象与性质的应用（必考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点５　一次函数图象与性质的应用（必考） 考向 １　一次函数与方程、不等式的关系 １．小颖同学根据“一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象 与ｘ轴的交点（１，０）”，判断关于ｘ的一元一 次方程ｋｘ＋ｂ＝０的解为 ｘ＝１，小颖同学在 解决这道题时用到的数学思想是 （　Ｃ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．模型思想 Ｂ．分类讨论思想 Ｃ．数形结合思想 Ｄ．由特殊到一般的思想 ２．如图，直线 ｙ＝ａｘ＋ｂ过点 Ａ（０，３）和点 Ｂ（－７，０），则方程 ａｘ＋ｂ＝０的解是 　ｘ＝－７　． 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２２滁州期末）如图，一次函数ｙ＝－２ｘ和 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象相交于点Ａ（－２，４），则关于 ｘ的方程ｋｘ＋ｂ＋２ｘ＝０的解是 　ｘ＝－２　． 第４题图 ４．［沪科八上 Ｐ６３复习题 Ｔ１（２）改编］如图，直线 ｌ１：ｙ＝４ｘ－２与 ｌ２：ｙ＝ｘ ＋１的图象相交于点Ｐ， 那么关于ｘ，ｙ的二元一 次方程组 ４ｘ－ｙ＝２， ｘ－ｙ{ ＝－１的 解是 （　Ｄ　） Ａ． ｘ＝０， ｙ{ ＝－２ Ｂ． ｘ＝－１，ｙ{ ＝０ Ｃ． ｘ＝２， ｙ{ ＝１ Ｄ． ｘ＝１，ｙ{ ＝２ ５．若一次函数ｙ＝３ｘ＋６与ｙ＝２ｘ－４的图象交 点坐标为（ｍ，ｎ），则解为 ｘ＝ｍ， ｙ＝{ ｎ的方程组是 （　Ｃ　） Ａ． ｙ－３ｘ＝６， ２ｘ＋ｙ{ ＝－４ Ｂ． ３ｘ＋ｙ＝－６，２ｘ－ｙ{ ＝４ Ｃ． ３ｘ－ｙ＝－６， ２ｘ－ｙ{ ＝４ Ｄ． ３ｘ－ｙ＝６，２ｘ－ｙ{ ＝４ ６．关于 ｘ，ｙ的方程组 ３ｘ＋２ｙ＝ｋ－１， ２ｘ＋３ｙ＝３ｋ{ ＋１的解为 ｘ＝ａ， ｙ＝ｂ{ ，若点Ｐ（ａ，ｂ）总在直线ｙ＝ｘ上方，那 么ｋ的取值范围是 （　Ｂ　） Ａ．ｋ＞１ Ｂ．ｋ＞－１Ｃ．ｋ＜１ Ｄ．ｋ＜－１ ７．（２０２２扬州）如图，函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的 图象经过点Ｐ，则关于ｘ的不等式ｋｘ＋ｂ＞３ 的解集为 　ｘ＜－１　． 第７题图 　 第８题图 ８．（２０２２鄂州）数形结合是解决数学问题常用 的思想方法．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ 为常数，且ｋ＜０）的图象与直线ｙ＝１３ｘ都经 过点Ａ（３，１），当ｋｘ＋ｂ＜１３ｘ时，根据图象可 知，ｘ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ ９．（２０２２池州期末）如图，观察图象，可以得出 不等式组 ３ｘ＋１＞０， －０．５ｘ{ ＋１＞０的解集是 （　Ｄ　） 第９题图 Ａ．ｘ＜１３ Ｂ．－ １ ３＜ｘ＜０ Ｃ．０＜ｘ＜２ Ｄ．－１３＜ｘ                                                                    ＜２ ６３ 一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 考向 ２　直线的交点问题 １０．（２０２２济宁）已知直线 ｙ１＝ｘ－１与 ｙ２＝ ｋｘ＋ｂ相交于点（２，１）．请写出一个 ｂ值 　ｂ＝３（答案不唯一）　（写出一个即可）， 使ｘ＞２时，ｙ１＞ｙ２． １１．（２０２２德阳）如图，已知点Ａ（－２，３），Ｂ（２， １），直线ｙ＝ｋｘ＋ｋ经过点 Ｐ（－１，０）．试探 究：直线与线段ＡＢ有交点时ｋ的变化情况， 猜想ｋ的取值范围是　　　　　　． 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０２２合肥四模）如图，在平面直角坐标系 中，线段ＡＢ的端点坐标为Ａ（－２，４），Ｂ（４， ２），直线ｙ＝ｋｘ－２与线段 ＡＢ有交点，则 ｋ 的值不可能是 （　Ｂ　） Ａ．－５ Ｂ．－２ Ｃ．３ Ｄ．５ １３．（２０２２合肥期末改编）如图，直线ｌ１：ｙ１＝ａｘ ＋ｂ经过（－３，０），（０，１）两点，直线ｌ２：ｙ２＝ ｋｘ－２； （１）当ｋ的值为１３时，直线ｌ１与直线ｌ２ 　 交点（填“存在”或“不存在”）； （２）当ｘ＜１时，总有ｙ１＞ｙ２，则ｋ的取值范 围是　　　　　　． 第１３题图 　 第１４题图 １４．（２０２２合肥庐阳区期末）已知直线 ｌ１：ｙ＝ ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）与直线ｌ２：ｙ＝ａｘ－３（ａ＞０）在 第四象限交于点Ａ，若直线ｌ１与ｘ轴的交点 为Ｂ（－２，０）． （１）若点 Ａ的坐标为（１，－２），则 ｋ＝ 　　　　； （２）ｋ的取值范围是　　　　　　． 考向 ３　综合性问题 １５．已知 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是直线 ｙ＝（ａ＋ １）ｘ－２（ａ≠－１）上不同的两点． （１）若ｙ１－ｙ２＝２（ｘ１－ｘ２），则ａ＝　１　； （２）若（ｘ１－ｘ２）（ｙ１－ｙ２）＜０，则 ａ的取值 范围是　ａ＜－１　． １６．（２０２２亳州