第1部分 第1章 命题点9 整式及其运算（必考）&命题点10 因式分解（必考）&命题点11 分式及其运算（10年2考）(精练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点９　整式及其运算（必考） 考向 １　整式的运算 １．（２０２１安徽３题４分）计算ｘ２·（－ｘ）３的结 果是 （　Ｄ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．ｘ６ Ｂ．－ｘ６ Ｃ．ｘ５ Ｄ．－ｘ５ ２．（２０２２安徽４题４分）下列各式中，计算结 果等于ａ９的是 （　Ｂ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．ａ３＋ａ６ Ｂ．ａ３ａ６ Ｃ．ａ１０－ａ Ｄ．ａ１８÷ａ２ ３．（２０２２河北）计算ａ３÷ａ得ａ？，则“？”是 （　Ｃ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ４． 如图，若ｘ≠０，左边给出四个 运算中，结果不等于 獉獉獉 右边的是 （　Ｃ　） 第４题图 Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ５．若２ｎ＋２ｎ＋２ｎ＋２ｎ＝２，则ｎ＝ （　Ａ　） Ａ．－１ Ｂ．－２ Ｃ．０ Ｄ．１４ ６．下列运算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．（ａ２）３＝ａ５ Ｂ．ａ４·ａ２＝ａ８ Ｃ．ａ６÷ａ３＝ａ２ Ｄ．（ａｂ）３＝ａ３ｂ３ ７． 我们知道：若 ａｍ＝ａｎ（ａ＞０， 且ａ≠１），则 ｍ＝ｎ．现已知２ｍ＝３，２ｎ＝６， ２ｐ＝１２．给出 ｍ，ｎ，ｐ三者之间的三个关 系式： ①ｍ＋ｐ＝２ｎ，②ｍ＋ｎ＝２ｐ－３，③ｎ＋ｐ＝４ｍ． 其中正确的有 （　Ｂ　） Ａ．① Ｂ．①② Ｃ．①③ Ｄ．①②③ 考向 ２　整式的化简求值 ８．（２０２１贵阳节选）小红在计算 ａ（１＋ａ）－ （ａ－１）２时，解答过程如下： 　ａ（１＋ａ）－（ａ－１）２ ＝ａ＋ａ２－（ａ２－１）　　　　……第一步 ＝ａ＋ａ２－ａ２－１ ……第二步 ＝ａ－１ ……第三步 小红的解答从第　一　步开始出错，请写出 正确的解答过程． 解：一， 原式＝ａ＋ａ２－（ａ２－２ａ＋１） ＝ａ＋ａ２－ａ２＋２ａ－１ ＝３ａ－１． ９．（２０２２宁波）计算：（ｘ＋１）（ｘ－１）＋ｘ（２－ｘ）． 解：原式＝ｘ２－１＋２ｘ－ｘ２ ＝２ｘ－１． １０．（２０２２孝感）先化简，再求值：４ｘｙ－２ｘｙ－ （－３ｘｙ），其中ｘ＝２，ｙ＝－１． 解：原式＝４ｘｙ－２ｘｙ＋３ｘｙ ＝５ｘｙ， 当ｘ＝２，ｙ＝－１时， 原式＝５×２×（－１）＝－１０． １１．（２０２２长春）先化简，再求值：（２＋ａ）（２－ ａ）＋ａ（ａ＋１），其中ａ＝槡２－４． 解：原式＝４－ａ２＋ａ２＋ａ ＝４＋ａ， 当ａ＝槡２－４时，原式＝４＋槡２－４＝槡２                                                                   ． ０１ 一战成名·安徽·数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点１０　因式分解（必考） 考向 １　因式分解的判断 １．对于①ｘ－３ｘｙ＝ｘ（１－３ｙ）；②（ｘ＋３）（ｘ－１） ＝ｘ２＋２ｘ－３．从左到右的变形，表述正确的 是 （　Ｃ　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．都是因式分解 Ｂ．都是乘法运算 Ｃ．①是因式分解，②是乘法运算 Ｄ．①是乘法运算，②是因式分解 ２．（２０２２恩施州）因式分解：ａ３－６ａ２＋９ａ＝ 　ａ（ａ－３）２　． ３．（２０２０安徽１２题５分）分解因式：ａｂ２－ａ＝ 　ａ（ｂ＋１）（ｂ－１）　． ４．（２０２２安庆二模）把多项式 －ｘ＋ｘ３因式分 解，正确的结果是 （　Ｄ　） Ａ．－ｘ（１＋ｘ２） Ｂ．－ｘ（１－ｘ２） Ｃ．ｘ（－１＋ｘ２） Ｄ．ｘ（ｘ＋１）（ｘ－１） ５．（２０１８安徽５题４分）下列因式分解正确的 是 （　Ｃ　） Ａ．－ｘ２＋４ｘ＝－ｘ（ｘ＋４） Ｂ．ｘ２＋ｘｙ＋ｘ＝ｘ（ｘ＋ｙ） Ｃ．ｘ（ｘ－ｙ）＋ｙ（ｙ－ｘ）＝（ｘ－ｙ）２ Ｄ．ｘ２－４ｘ＋４＝（ｘ＋２）（ｘ－２） ６．将下列多项式分解因式，结果中不含因式 （ｘ＋３）的是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ２－９ Ｂ．ｘ２－６ｘ＋９ Ｃ．ｘ（ｘ－１）＋３（ｘ－１）Ｄ．ｘ２＋６ｘ＋９ ７．分解因式ｘ２＋ａｘ＋ｂ，甲看错了ａ的值，分解 的结果为（ｘ＋６）（ｘ－１），乙看错了 ｂ的值， 分解结果为（ｘ－２）（ｘ＋１），那么 ｘ２＋ａｘ＋ｂ 分解因式的正确结果为 （　Ｂ　） Ａ．（ｘ－２）（ｘ＋３） Ｂ．（ｘ＋２）（ｘ－３） Ｃ．（ｘ－２）（ｘ－３） Ｄ．（ｘ＋２）（ｘ＋３） ８．［人教八上 Ｐ１２１改编］请阅读以下材料，并 完成相应的任务． 对于具有结构：ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ的式子 进行因式分解，通常可考虑如下方法： ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝ｘ２＋ｐｘ＋ｑｘ＋ｐｑ ＝ｘ（ｘ＋ｐ）＋ｑ（ｘ＋ｐ） ＝（ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ）． 即我们可以得到一个新的因式分解公 式：ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝（ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ