第4章 命题点1 线段与直线(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

第四章三角形 命题点1线段与直线 2022版课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和，点等概念； 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中，点的意义； 3.掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短； 4.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 要点归纳 1.两个基本事实 (1)基本事实一：两点 直线.生活中的应用如下图中的 路经 ● 木工师傅画直线 建筑入.点播 墙上固定木条 弯曲河道玫直 图① 器 图③ 图④ (2)基本事实二：两点之间， 生活中的应用如上图中的 2.两点间的距离：连接两点之间的线段的 3.线段的和差与大小比较 图形 B C(点C是线段AB延长线上一点) 等量关系 AC= +BC AB=AC-BC BC=AC-AB 大小关系 AB<AC BC<AC 4. 线段的中点、三等分点 图形 说明 结论 中点 点M是AB的中点 AM=BM= 三等分点 A明戏3 点M,N是AB的三等分点 AM=MN=NB= 失分警示：一条线段的三等分点有2个，遇到三等分点时要注意分类讨论 ○随堂练习 1.(1)如图，A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD, A乃 ①图中共有 条线段； 第1题图 63 一战成名·安徽·数学 ②比较线段的大小：AC BD(填“>”“=”或“<”)； ③若BC=子1C,且AC=9m,则1D的长为 cm; (2)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点P,且BP=4cm,点M是线段AP的中点，则线段 AM= cm. 命题点2角及角平分线（必考） 2022版课标要求 1.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角 的和、差； 2.理解余角、补角等概念，探索并掌握同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质； 3.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的，点到角两边的距离相等；反 之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 要点归纳 1.概念：由 具有公共端点的 组成的图形叫作角.角也可看作由 绕着它的端点 而形成的图形 2. 角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 B 图形 & A(B) 0°<a<90° 90°<a<180° Q= 3. 角中度、分、秒的换算 角的度、分、秒是60进制，即1°= ',1'= 秒 度号分 34.5°= ',112.27°= 4.余角和补角 (1)余角 ①定义：若两个角的和为90°，则称这两个角互为余角； ②性质：同角或等角的余角相等： ③图示： 即∠1+∠2=90° 64 一战成名·安徽·数学命题点13二次函数解析式的确定及图象的平移 随堂练习1.解图略2.(1)55°；(2)40,20；(3)12；(4)12,6， 要点归纳y=a(x-h+m)2+k左加y=a(x-h-m)2+k:13.(1)115:(2)25;(3)65°：2 y=a(x-h)2+k+my=a(x-h)2+k-m下减 命题点6等腰（边)三角形的性质与判定 随堂练习1.y=-(x-1)2+32.y=2(x-6)2+3 要点归纳相等相等重合一相等相等60°三 3.y=2x+34.y=22x-35.y三23x+4 相等60°5△BDE△BCD,△BDE△ABD5,-I 2 6.y=x2-1 5-⊥62△ABE≌△ACD,△ABD≌△ACE4△DAE∽ 命题点14二次函数图象与性质的应用 :△DBA,△EAD∽△ECA,△BEA∽△BAC,△CDA∽△CAB 要点归纳2两个不相等1两个相等0无x<或x5-15-」 >2x1<x<2=-1,x2=3x=0,x2=22-1<x< 2 2 3x<0或x>22<x<3-1<x<0x2+2x-3=x-1x2 例①：D例②：16或172a+b2b+a例③：9,6或5,8 +x-2=0x1=1,2=-2(1,0),（-2,-3) 例④：45°或135° 随堂练习1.D2.A3.C4.D 随堂练习1.D2.(1)36;(2)30:(3)4;15°3.等边对等角： 命题点15二次函数的实际应用 ∠C;∠B;∠AFG;对顶角相等；∠B=∠C 随堂练习1B2D3(1y=-分+9+150： 命题点7直角三角形的性质与判定 (2)购进冰墩墩62个，雪容融38个，利润最大为1802元 要点归纳90°90一半号2=心+？一半分 4.(1)解图略，y=-)2+8:(2)这两根立柱之间的水平距离30°30°互余45°1：1：2直角两边45°= 例①：5或7 是6米；(3)最大值为20.5米 第四章三角形 随堂练习1D2.A3.C4.(1)70°，7；2)30,30,3 命题点1线段与直线 (3)2;(4)85.13或/119 要点归