第3章 命题点12 二次函数图象与a、b、c的关系(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

《。随堂练习 1.已知二次函数y=-2(x+1)P+3,当1≤x≤4时，该二次函数的最大值为 2.已知二次函数y=-(x-h)(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值 y的最大值为-1，则h的值为 ( A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 3.已知二次函数y=-x2-2x+8,下列结论，其中正确的是 ①图象的开口向下； ②图象的对称轴是直线x=1; ③y的最大值是9： ④图象与y轴的交点坐标为(0，-8)： ⑤当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.①④⑤ 4.已知二次函数y=2x2+4x-6. (1)化成y=a(x-h)2+k的形式为 ； (2)开口向 ,对称轴为直线 ,顶点坐标为 (3)与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 (4)若A(-3,y1)、B(1,y2)是该函数图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y y2; (5)当 时，y随x的增大而减小； (6)当 时，y>0;当 时，y=0;当 时，y<0; (7)当x= 时，函数y有最小值，y最小值三 (8)说明其图象与抛物线y=2x2的关系为 命题点12二次函数图象与a、b、c的关系 2022版课标要求H 知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系. ○要点归纳 1.二次函数图象与a、b、c的关系 大致图象 54 一战成名·安徽·数学 续表 ①开口向 →a 0; ①开口向 → 0: ①开口向 →a 0; ②对称轴为 → ②对称轴在y轴 ②对称轴在y轴 侧 6 2a 0→b 侧→一2a 0→ab 0→ab 可以得到 0; 0→b 0; 0→b 0; 的信息 ③与x轴有 个交点 ③与x轴有 个交点 ③与x轴有 个交点 →b2-4ac 0; →b2-4ac 0; 三b2-4ac 0; ④与坐标轴交于 ④与y轴交点在y轴 ④与y轴交点在y轴正半 →c 0 半轴→c0 轴→C 0 r开口向上a 0; 开口方向 决定a的正负 ,开口向下a 0 6 ①在y轴左侧→ 2a 0=→a、b 号→ab 0; 对称轴 ②在y轴右侧→- 2a 0→a、b 号→ab0: ③为y轴→-a 0→b 0→ab 0 ①有2个交，点→b2-4aC 0; 与x轴交 ②只有1个交点→b2-4ac0: 点个数 ③没有交点→b2-4ac 0 ①交点在y轴正半轴→C 0; 与y轴交 ②交点在y轴负半轴→C 0; 点位置 ③经过原点→c 0 先把含a,b,c的项移到等式（或不等式）的一边； b与 特殊关系 看到2a+b,比较- 的大小：看到2a-6,比较-品与 的大小； 看到a+b+c,令x= ,看y的值；看到a-b+c,令x= ,看y的值； 看到4a+2b+c,令x=2,看y的值；看到4a-2b+c,令x=-2,看y的值 随堂练习 1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=-1,与x轴的 一个交点B的坐标为(1,0)，其图象如图所示，下列结论：①a>0;②b<0:③c <0:④abc>0:⑤b2-4ac>0:⑥a-b+c<0:⑦一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根是x1=-3,x2=1;⑧4a-2b+c>0;⑨当y>0时，-3<x<1;⑩当 >0时，y随长的增大而增大：0若点D(-})B以3)是函数图象上的 第1题图 两点，则y1<y2·正确的结论有 55 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7，x>4:(5)x>1:(6)7 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a) :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+400