第3章 命题点9 反比例函数与一次函数综合题（10年5考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点9反比例函数与一次函数综合题(10年5考) 。要点归纳 1.同一坐标系中反比例函数与一次函数图象的交点问题 函数类型 k的符号相同 k的符号相反 结论 反比例函数y= ①k同号，必有两交点， k与正比例函数 且两交点关于原点成 中心对称； y=hx ②k异号，无交点 反比例函数y= k与一次函数 本 ①k同号，必有两交点； ②k异号，交点可以有两 y=hx +b 个、一个、零个 2.已知两个交点坐标（其中一个交点横坐标或纵坐标用字母表示）求两个函数表达式 (1)先将已知横、纵坐标的交点的坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函数表达式； (2)再将另一个交点已知的横或纵坐标代入反比例函数表达式，求出该交点坐标： (3)最后将两个交点的坐标代入一次函数表达式，求出一次函数表达式 注：有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成。 3.比较两函数值大小，求自变量的取值范围 (1)找交点； .1=k十i (2)分区：过两函数图象的交点分别作y轴的平行线，连同y轴，将坐标平 面分为四部分，如图，即I、Ⅱ、Ⅲ、V; (3)观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的函 I画W 数值大，在各区域内找相应的x的取值范围： ①I、Ⅲ区域内：>ar+,自变量的取值范围为x<B或0<x<; ②Ⅱ、V区域内：ax+b>k,自变量的取值范围为xa<x<0或x>x: 4.求图形面积 (1)当图形有一边在坐标轴上，通常将坐标轴上的边作为底边，再利用点的坐标求得底边上的 高，然后利用面积公式求解； 49 一战成名·安徽·数学 (2)当图形三边均不在坐标轴上时，一般可采用割补法将其转化为一边在坐标轴上的两个三 角形面积的和或差来求解. ○随堂练习 X4(1,4) 1.如图，已知反比例函数=的图象与一次函数=+6的图象交于点A所-剂 (1,4),点B(-4,n).若y1>y2,则x的取值范围是 第1题图 2.（2022池州模拟)如图，在平面直角坐标系中，口OABC的边OC在x轴上，对角线AC,OB交于 点M,点B(12,4.若反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象经过A,M两 点，求： B (1)点M的坐标及反比例函数的解析式； (2)△AOM的面积； (3)口OABC的周长， 第2题图 50 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7，x>4:(5)x>1:(6)7 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a) :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+4000 （-b,-a）(x+a,)减加(x,y+a）(x,y-a)加减35x+70(100-x)≤630020≤x≤100减小最大值 -10×20+4000=3800最小值-10×100+4000=3000 (m,-m）(-n,m）(-m,-m）(产，0)12-yl 2 3000≤w≤3800 例2：(30-x)5x+300x≥30-x10 0,当)5 >增大101020 随堂练习1.A2.A3.C4.(1)15x-5,14x+3:(2)选择 Ixl +7(5,) +√(：2-，)+(2-y) 乙快递公司更省钱 (西+，+上) 命题点7反比例函数的图象与性质 2,2 要点归纳><减小增大一、三>>减小> 随堂练习1.(1)(-2,3)：(2)第二象限：(3)(-2，-3)； >二、四<<增大><<< (4)-6:(5)(2,3),(-2,1):(6)3:(7)(0,3)或(-4,3)： 随堂练习1.(1)4，一、三，减小，>，<；(2)B,D,E,H,K;(3) (8)√17；(-2.