第3章 命题点6 一次函数的实际应用（10年5考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点6一次函数的实际应用(10年5考) 2022版课标要求 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式： 2.能用一次函数解决简单实际问题 要点归纳 1.利润、费用问题 例①：某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为35元/件，市场售价为65元/件，乙种服 装进价为70元/件，市场售价为110元/件.若该店决定用不多于6300元购进这两种服 装共100件，并全部售出， (1)请写出所获利润（单位：元）与购进甲种服装数量x(单位：件)的函数关系式； (2)求这批服装全部售出后服装店的利润范围. 解题步骤： ①设：由题意设购进甲种服装x件，则购进乙种服装(100-x)件； ②列一次函数关系式：由题设利润为w(元)，则w= ;(根据题意列出函数关系式) ③确定x的取值范围：由用不多于6300元购进这两种服装共100件知 解得 ;(根据限定条件列出不等式)》 ④判断心随x增大时的变化情况：.k=-10<0,.w随x的增大而 ;(判 断函数增减性) ⑤确定U的取值范围：当x=20时，w取得 ,此时0= 当x=100时，w取得 ,此时0= ;(端，点 处确定最值) 则利润范围为 ,(得到取值范围) 2.方案选取问题 例②：已知A的进价为15元，B的进价为10元，商家一次性购进A,B共30个，其中A的个数 不少于B个数的一半，设计最省钱的进货方案 解题步骤： ①设：设购进A的数量为x个，则购进B的数量为 个； ②列一次函数关系式：设购进费用为y元，则y= ③确定x的取值范围： 得 ≤x≤30； ④判断y随x增大时的变化情况：：k 0,∴.y随x的增大而 ⑤确定最省方案：当x= 时，进货费用最少，即购进 个A, 个B花费 最少.（由x的取值范围可确定方案个数） 43 一战成名·安徽·数学 归纳总结 (1)当给定x值选取方案时，将x值代入解析式，判断结果大小； (2)当给定y值选取方案时，将y值代入解析式，判断结果大小； (3)当给定两种方案，求x在什么范围时，选方案1为最优，比较y1、y2大小求解； (4)当x,y值均未给定时，若为两种方案的选取，分别求出少1<y2,y1=y2,y1>y2时x的取 值范围，根据结果选取方案。 随堂练习 1.平行四边形的周长为240，两邻边长为x,y,则y与x之间的函数关系是 A.y=120-x(0<x<120)〉 B.y=120-x(0≤x≤120) C.y=240-x(0<x<240) D.y=240-x(0≤x≤240) 2.某计算器每个定价为80元，若一次购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20个， 则超过部分按七折付款.设一次购买数量为x(x>20)个，付款金额为y元，则y与x的函数表 达式为 A.y=0.7×80(x-20)+80×20 B.y=0.7x+80(x-10) C.y=0.7×80x D.y=0.7×80(x-10) 3.A,B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中 年s/km 90 ,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，结合图象，下 列结论中错误的是 A.是表示甲离A地的距离与时间关系的图象 00.523.5t/h B.乙的速度是30km/h 第3题图 C.两人相遇时间在t=1.2h D.当甲到达终点时乙距离终点还有45km 4.某校团支部计划将同学们捐赠的学习用品与图书寄往贫困山区希望小学，经了解，甲、乙两家 快递公司的收费标准分别是： 甲公司：物品不超过1千克的，按10元收费：超过1千克，超过的部分按每千克15元收费； 乙公司：按每千克14元收费，另加包装费3元. 设该团支部计划快递的物品共x千克，请解决下列问题： (1)甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数表达式如下，请你将 空缺的部分补充完整： y=10(0<x≤1)， 甲公司： 乙公司：y= (x>0); ly= (x>1), (2)团支部要寄50千克的捐赠物品，通过计算，判断选择哪家快递公司更省钱？ 44 一战成名·安徽·数学1+x-1+x+x(1+x)1+a+a^3”(”-^12n(n-1)(6)A；(7)D 命题点4_一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式(组)的解法及其解集表示要点归纳k（±h，0)或(0，±h）平行 要点归纳_>>ⅱ<。x<a x>a x≤a x≥a x>b 随堂练习1.(1)3；(2)_2·2；(3)y=_2^x-1；(4)y=_2^x+ x<a a<x<b无解 随堂练习-1.B2.3≤x<5，解图略 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4；(5)y-2+2^；(6)y=-3x；(7)y=-3x+=（2， 命题点9一元一次不等式的实际