第3章 命题点5 一次函数图象与性质的应用（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

3.一次函数图象的平移 平移前解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b 给x左加右减 向右平移m个单位长度 y=k(x-m)+b y=kx+b 向上平移m个单位长度 y=kx+b+m 给等号右端整体上加下减 向下平移m个单位长度 y=kx+b-m 《○随堂练习 1.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,3),点B(-1,2) (1)若正比例函数y=kx的图象经过点A,则k=; (2)若一次函数y=x+b的图象经过点A,B,则k= ,b= (3)若直线12∥AB,且经过点(0，-1)，则直线l,2的函数解析式为 ； (4)若将直线AB沿y轴向上平移1个单位长度，得到直线L,则直线L,的函数解析式为 (5)若将直线AB沿x轴向左平移2个单位长度，得到直线4，则直线1，的函数解析式为 (6)若直线1与OA垂直，且经过原点，则直线1的函数解析式为 (7)若点B关于直线OA的对称点为点C,则直线BC的函数解析式为 ,点C的坐标 为 (8)若将x轴向下平移2个单位长度，则此时直线OB对应的函数解析式为 命题点5一次函数图象与性质的应用（必考） 2022版课标要求“ 体会一次函数与二元一次方程的关系. ○要点归纳 1.一次函数与方程（组）的关系 (1)一次函数与一元一次方程的关系（如图①）》 y=x+ 当=0时x的值 y=hx+b 数 x+b=0的解 、图象与x轴交点的横坐标 形 =布十 图① 图② (2)一次函数与二元一次方程组的关系（如图②） 41 一战成名·安徽·数学 二元一次方程组 =x+的解台一次函数y=x+6,与y=x+B,图象的交点坐 Ly=k2x+b2 标，即A(m,n). 2.一次函数与一元一次不等式的关系 (1)从“数”上看 y=hx+b x+b>0的解集台y=hx+b中，y>0时x的取值范围 x+b<0的解集y=x+b中，y<0时x的取值范围 (2)从“形”上看 x+b>0的解集台函数y=x+b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标 x+b<0的解集一函数y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标 【核心归纳2】一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积计算方法 一条直线与坐标轴 两条直线与x轴围成 两条直线与y轴围成的 围成的三角形的面积 的三角形的面积 三角形的面积 图形 SA1m=2A0·B0= SAAIC=2BC·AD3 SaAC=2BC·AD= 面积 Lixl.lyal 2lxc-a·ly4l 2ya-yel.ll 《幻随堂练习 1.在给出的直角坐标系中，画出函数y=2x+1和y=-x+4的图象. 12345 第1题图 并根据图象，回答下列问题： (1)请直接写出两函数图象的交点坐标为 (2)方程2x+1=0的解为 ,方程-x+4=0的解为 y=2x+1, (3)方程组 的解为 =-x+4 (4)不等式2x+1>0的解集为 ,不等式-x+4<0的解集为 (5)不等式2x+1>-x+4的解集为 (6)这两个一次函数图象与x轴围成的三角形面积为 42 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7，x>4:(5)x>1:(6)7 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a) :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+4000 （-b,-a）(x+a,)减加(x,y+a）(x,y-a)加减35x+70(100-x)≤630020≤x≤100减小最大值 -10×20+4000=3800最小值-10×100+4000=3000 (m,-m）(-n,m）(-m,-m）(产，